Master's Final Project
Dinámica de redes mutualistas en redes complejas: una aproximación desde las EDOS
Author/s | Miranda Calixto, Manuel |
Director | Langa Rosado, José Antonio
Suárez Fernández, Antonio |
Department | Universidad de Sevilla. Departamento de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico |
Publication Date | 2019-06 |
Deposit Date | 2020-02-26 |
Academic Title | Universidad de Sevilla. Máster Universitario en Matemáticas |
Abstract | The aim of this project is to study generalized Lotka-Volterra systems applied in ecology. This work is divided in five parts: The first one is related to study of steady states in Lotka-Volterra model and their local ... The aim of this project is to study generalized Lotka-Volterra systems applied in ecology. This work is divided in five parts: The first one is related to study of steady states in Lotka-Volterra model and their local stability; An introduction to the Linear Complementarity Problem and their main theoretical results are analyzed in the second part. This problem is applied to find the equilibria of Lotka-Volterra system and their global stability. This will be our third part of the project. The fourth part is about to use all the results in 3D Lotka-Volterra system and the research of regions where solutions converges to stable equilibria. The last chapter is devoted to generalize the Lotka-Volterra system using a generalized function in the right hand side of model. We will study the main results that appear if the right hand side is changed by a nonlinear function. Es evidente que en el mundo existen ecosistemas donde conviven especies que interactúan entre sí. Puede observarse por ejemplo la interacción que hay entre osos y salmones, lobos y conejos, plantas y polinizadores, etc. ... Es evidente que en el mundo existen ecosistemas donde conviven especies que interactúan entre sí. Puede observarse por ejemplo la interacción que hay entre osos y salmones, lobos y conejos, plantas y polinizadores, etc. En estos casos y en muchos ejemplos más se pueden observar cómo hay especies que depredan a otras. Por ejemplo, en un caso donde tenemos un grupo de lobos y un grupo de conejos se observa que los lobos pueden competir o cooperar entre ellos, necesitan de los conejos para sobrevivir, mientras que los conejos, aunque también puedan competir entre ellos, están en desventaja frente a los lobos, y sirven a su vez de presa para ellos. En definitiva, las especies en ecosistemas compiten por recursos comunes o cooperan entre sí para conseguirlos. Este conjunto de relaciones da lugar a una red de relaciones entre las especies. Dichas relaciones pueden resumirse en tres tipos: competición, simbiosis y presa-depredador. Durante bastantes décadas se ha intentado modelar problemas de este ámbito en el campo de las matemáticas. Hoy en día a este estudio se le conoce como Dinámica de Poblaciones. El tema que nos lleva a esta memoria es estudiar un problema de Dinámica de Poblaciones que modele las relaciones mutualistas entre un número de especies situadas en un ecosistema, organizadas como un grafo bipartito. |
Citation | Miranda Calixto, M. (2019). Dinámica de redes mutualistas en redes complejas: una aproximación desde las EDOS. (Trabajo Fin de Máster Inédito). Universidad de Sevilla, Sevilla. |
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Miranda Calixto Manuel TFM.pdf | 1.552Mb | [PDF] | View/ | |