Permutation Tests

Abstract

In this Bachelor dissertation permutation tests are reviewed both theoretically and practically. Chapter 1 is a brief introduction to set the reader on the starting point of this project. Non-parametric methods and some basic concepts would be defined. Chapter 2 is the theoretical core of this dissertation. Permutation techniques are exhaustively introduced, as well as the construction of tests based on this idea, the behaviour of p-values, a succinct review of the critical region and an overview of permutational equivalence. Chapter 3 complements the previous chapter as theoretical framework development continues. Test unbiasedness, con ditional power function, confidence intervals and general asymptotic properties are illustrated here. Finally, Chapter 4 shows some practical experiments where theoretical concepts approached in Chapters 2 and 3 are applied to real-world scenarios.

En este trabajo se presentan los tests de permutaciones de forma tanto teórica como práctica. El Capítulo 1 es una breve introducción para situar al lector en el punto de partida del proyecto. Se definen los métodos no paramétricos y algunos conceptos claves. El Capítulo 2 es el núcleo teórico del ensayo. Las técnicas de permutaciones se explican en profundidad, así como la construcción de tests basados en esta idea, el comportamiento de su p-valor, una breve introducción de la región crítica y el concepto de equivalencia permutacional. El Capítulo 3 complementa el capítulo anterior continuando el desarrollo teórico. La insesgadez de los tests, la función potencia condicionada, intervalos de confianza y algunas propiedades asintóticas generales son los protagonistas de esta parte. Finalmente, en el Capítulo 4 se exponen algunos experimentos prácticos donde los conceptos teóricos analizados previamente en los capítulos 2 y 3 se aplican a casos reales.