Trajectory planning based on collocation methods for multiple aerial and ground autonomous vehicles

Abstract

Esta tesis doctorar presenta una serie de contribuciones en los métodos de coordinación y generación de trayectorias de grupos de vehículos, concretamente de vehículos autónomos. Los métodos de colocación, más conocidos por su nombre en inglés “Collocation methods”, han despertado un creciente interés en los últimos años, entre los distintos métodos numéricos para resolver cualquier tipo de problema dentro del campo de la ingeniería. Esta tesis en concreto, presenta un nuevo punto de vista dentro de los métodos de generación de trayectorias, gracias al uso de los métodos de colocación. El interés sobre los vehículos autónomos se ha visto intensificado en los últimos años. Gracias a la evolución de los sensores, la obtención de información del medio que rodea a un vehículo es cada vez más sencilla y fiable. Esto permite a los sistemas de navegación de los vehículos generar cada vez mejores trayectorias libres de colisiones. Esta habilidad también permite a los vehículos autónomos planificar rutas óptimas, evitar obstáculos, seguir algún objetivo, o muchas otras tareas. Inicialmente, el interés sobre los vehículos autónomos recaía principalmente en las aplicaciones militares, especialmente en los vehículos aéreos, conocidos como UAVs o “Drones”. Pero con el paso del tiempo, las aplicaciones civiles o domésticas están sobre pasando los intereses militares. Estas aplicaciones incluyen tanto a vehículos terrestres como aéreos, aunque el impacto sobre los vehículos autónomos aéreos (UAVs) es mucho mayor. Esto es debido a que la accesibilidad y maniobrabilidad de estos vehículos ofrece más ventajas que los vehículos autónomos terrestres (UGVs) en aplicaciones como localización, seguimiento, adquisición de imágenes, generación de mapas, etc. Esta tesis doctoral presenta un nuevo método centralizado para la generación de trayectorias para múltiples vehículos autónomos. Este método se puede usar tanto para vehículos terrestres como aéreos, e incluso en escenarios mixtos con ambos tipos de vehículos. Dicho método está basado en los métodos de colocación Pseudoespectrales, más conocido en inglés como “Pseudospectral (PS) collocation methods”. Estos métodos son muy utilizados para resolver problemas de control óptimos, y se caracterizar porque resuelven dicho problema numéricamente. En el caso de generación de trayectorias, el problema es formulado como un problema de control óptimo, incluyendo las ecuaciones diferenciales que definen la dinámica de los vehículos, las propias restricciones físicas de los actuadores del vehículo, así como las dimensiones del escenario y restricciones de distancia de seguridad entre los distintos vehículos. Luego, se define una función de costes que debe de ser optimizada, como por ejemplo, la distancia de navegación o el propio consumo del vehículo. Los métodos de colocación Pseudospectrales tratan de resolver el problema de optimización aproximando el vector de estado y de control por una serie de polinomios en una serie de puntos denominados puntos de colocación o “collocation points” en inglés. Las restricciones dinámicas de movimiento y las restricciones del problema también deben de cumplirse en dichos puntos. De esta manera, cuando el problema está discretizado y parametrizado, se produce una transformación al paradigma algebraico. Todo el problema se transforma en un problema de Programación no lineal (PNL), el cual será resuelto por algún programa de optimización como por ejemplo puede ser el “SNOPT solver”. Esta forma concreta de modelado del problema de generación de trayectorias permite obtener trayectorias mucho más realistas que son a su vez, más fácil de seguir por el vehículo en cuestión. Esta tesis presenta también un profundo estudio del comportamiento de los distintos métodos de colocación cuando son usados como generadores de trayectorias. A lo largo de la tesis se ha visto que aspectos como la discretización o la aproximación polinómica afectan a la solución del problema, y se ha analizado cómo afecta a otros aspectos como la integridad del sistema, escalabilidad del método (como influye el incremento de vehículos considerados en la planificación), tiempo de computo necesario para obtener una solución, etc. Un resumen de los objetivos que se han abarcado durante el desarrollo de la tesis se presenta a continuación: • Clasificación exhaustiva de los distintos métodos de colocación. Este punto intenta hacer una distinción entre clásicos métodos de colocación Directos y los nuevos Pseudoespectrales. Presentando una descripción completa de estos últimos. • Análisis de los métodos de colocación en problemas de generación de trayectorias. Los métodos de colocación son métodos de propósito general, de manera que se pretende analizar las ventajas y desventajas de estos métodos en los problemas de generación de trayectorias. • Estudio de rendimiento de los métodos de colocación. Aspectos como la calidad de las soluciones obtenidas, escalabilidad, tiempo de cómputo para obtener una solución, aplicaciones de tiempo real, etc. son estudiados en los distintos métodos. • Búsqueda de configuraciones que mejoren el rendimiento. En este apartado se pretende sintonizar los parámetros de configuración de algunos métodos de colocación para buscar un óptimo rendimiento. • Desarrollo de un nuevo algoritmo denominado método de colocación S-Adaptive. Este es un algoritmo desarrollado específicamente para la generación de trayectorias. Este método resuelve toda las desventajas que se producen en los métodos de colocación clásicos. • Desarrollo de escenarios con vehículos terrestres en presencia de obstáculos. Los métodos de colocación han sido muy utilizados en aplicaciones aeronáuticas. Un claro ejemple de ello es la gran cantidad de artículos que se pueden encontrar en la literatura. Es por esto que el uso de vehículos terrestres y concretamente, su uso en presencia de múltiple obstáculos fijos en dichos escenarios, supone una novedad en sí. • Validación experimental de los algoritmos. Este punto se centra en la validación de los resultados obtenidos en las fases de desarrollo y simulación, con vehículos reales. Una gran cantidad de escenarios son presentados con vehículos autónomos, tanto terrestres como aéreos. Todos estos experimentos están dentro del marco de desarrollo del proyecto europeo de investigación EC-SAFEMOBIL “Estimation and Control for SAFE wireless high MOBILity cooperative industrial systems”.