Control predictivo multivariable para sistemas con ceros de transmisión en el semiplano derecho

Abstract

Esta tesis se centra en el estudio de los controladores predictivos multivariables y su aplicación a los sistemas con ceros de transmisión en el semiplano derecho. Las dificultades que se presentan en el diseño de controladores para este tipo de procesos son bien conocidas. En el ámbito de control predictivo existen algunos antecedentes que muestran cómo, para el caso de sistemas monovariables, se presentan problemas de inestabilidad al controlar sistemas de fase no mínima. En el caso de sistemas multivariables, no se han estudiado este problema con detalles en la literatura de control predicitvo. No existe un conocimiento claro de cómo los sistemas con ceros de transmisión en el semiplano derecho afectan a los controladores predictivos multivariables, y menos aún sobre qué hacer para lograr un buen comportamiento en lazo cerrado. Una de las principales dificultades que presentan estos procesos es el hecho de que los ceros de transmisión en el semiplano derecho pasan desapercibidos en el momento de realizar una aplicación práctica.

En los sistemas multivariables, los ceros de transmisión no pueden ser detectados a primera vista en un modelo de matriz de funciones de transferencia, y más difícil aún en un modelo del tipo convolución, que son utilizados por buena parte los controladores predictivos industriales.

En esta tesis se realizan contribuciones originales en esta dirección.

Se comienza por identificar el problema en los controladores predictivos multivariables. Se demuestra bajo qué condiciones de los parámetros de ajuste del controlador surge el problema de inestabilidad en procesos con ceros de transmisión en el semiplano derecho. Una vez establecidas las razones que provocan la inestabilidad, se analiza cómo los elementos que componen un controlador predictivo pueden ser utilizados para solventar el problema de inestabilidad, y lograr con ello un comportamiento estable del sistema en lazo cerrado.