Trabajo Fin de Máster
Spaces of modular forms. Modular curves and dimensions
Autor/es | López Sánchez, Jesús |
Director | Arias de Reyna Domínguez, Sara
Arias de Reyna Martínez, Juan |
Departamento | Universidad de Sevilla. Departamento de álgebra Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis Matemático |
Fecha de publicación | 2019-06-20 |
Fecha de depósito | 2020-02-26 |
Titulación | Universidad de Sevilla. Máster Universitario en Matemáticas |
Resumen | The Modularity Theorem states that all rational elliptic curve arise from modular forms. In 1995, Andrew Wiles proved a special case of this theorem (then known as the Taniyama–Shimura conjecture) for semistable elliptic ... The Modularity Theorem states that all rational elliptic curve arise from modular forms. In 1995, Andrew Wiles proved a special case of this theorem (then known as the Taniyama–Shimura conjecture) for semistable elliptic curves, completing the proof of Fermat’s Last Theorem after some 350 years. Later, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond and Richard Taylor extended Wiles’s techniques to prove completely the Modularity Theorem. In this work we explain a complex analytic version of this notable theorem. El Teorema de Modularidad afirma que todas las curvas elípticas racionales surgen de formas modulares. En 1995, Andrew Wiles probó un caso especial de este teorema (entonces conocido como la conjetura de Taniyama–Shimura) ... El Teorema de Modularidad afirma que todas las curvas elípticas racionales surgen de formas modulares. En 1995, Andrew Wiles probó un caso especial de este teorema (entonces conocido como la conjetura de Taniyama–Shimura) para curvas elípticas semiestables, completando así la prueba del Ultimo Teorema de Fermat después de unos 350 años. Más tarde, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond and Richard Taylor extendieron las técnicas de Wiles para probar completamente el Teorema de Modularidad. En este trabajo nosotros explicamos una versión analítica compleja de este notable teorema. |
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López Sánchez Jesús TFM.pdf | 829.1Kb | [PDF] | Ver/ | |