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NameArias de Reyna Martínez, Juan
DepartmentAnálisis Matemático
Knowledge areaAnálisis Matemático
Professional categoryProfesor Emérito
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Master's Final Project
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Spaces of modular forms. Modular curves and dimensions

Arias de Reyna Domínguez, Sara; Arias de Reyna Martínez, Juan; López Sánchez, Jesús (2019-06-20)
The Modularity Theorem states that all rational elliptic curve arise from modular forms. In 1995, Andrew Wiles proved a ...
Article
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Tuples of polynomials over finite fields with pairwise coprimality conditions

Arias de Reyna Martínez, Juan; Heyman, Randell (Elsevier, 2018-09-01)
Let q be a prime power. We estimate the number of tuples of degree bounded monic polynomials (Q1, . . . , Qv) ∈ (Fq[z])v ...
Final Degree Project
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Probabilidades y distribución de los números primos

Arias de Reyna Martínez, Juan; Valladares Herrera, Francisco José (2017-06-01)
In this project, we will try to study the prime factors of a number taken at random. The main objective will be to introduce ...
Article
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On the distribution (mod 1) of the normalized zeros of the Riemann Zeta-function

Arias de Reyna Martínez, Juan (Elsevier, 2015-08-01)
We consider the problem whether the ordinates of the non-trivial zeros of ζ(s) are uniformly distributed modulo the Gram ...
Article
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Counting tuples restricted by pairwise coprimality conditions

Arias de Reyna Martínez, Juan; Heyman, Randell (University of Waterloo, 2015-01-01)
Given a subset A of the set {1, . . . , v}2 we say that (a1, . . . , av) exhibits pairwise coprimality over A if gcd(ai, ...
Article
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Factor de impacto de largo alcance

Arias de Reyna Martínez, Juan (Real Sociedad Matemática Española, 2014-01-01)
Article
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On the exact location of the non-trivial zeros of Riemann’s zeta function

Arias de Reyna Martínez, Juan; Lune, Jan van de (Polish Academy of Sciences, Institute of Mathematics, 2014-01-01)
In this paper we introduce the real valued real analytic function κ(t) implicitly defined by e 2πiκ(t) = −e −2iϑ(t) ζ 0 ( 1 2 ...
Chapter of Book
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On the sign of the real part of the Riemann zeta-function

Borwein, Jonathan M.; Shparlinski, Igor; Zudilin, Wadim; Arias de Reyna Martínez, Juan; Brent, Richard P.; Lune, Jan van de (Springer, 2013-01-01)
We consider the distribution of argζ(σ +it) on fixed lines σ > 1/2, and in particular the density d(σ) = lim T→+∞ 1/2T |{t ...
Article
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Some bounds and limits in the theory of Riemann's zeta function

Arias de Reyna Martínez, Juan; Lune, Jan van de (Elsevier, 2012-12-01)
For any real a > 0 we determine the supremum of the real σ such that ζ(σ+it) = a for some real t. For 0 < a < 1, a = 1, ...
Article
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A proof of a trigonometric inequality. A glimpse inside the mathematical kitchen

Arias de Reyna Martínez, Juan; Lune, Jan van de (2011-09-01)
We prove the inequality ∞ ∑ k=1(−1) k+1 rk cos kφ k+2 < ∞ ∑ k=1 (−1) k+1 rk k+2 for 0 < r 1 and 0 < φ < π . For the case ...
Article
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Asymptotics of Keiper-Li coefficients

Arias de Reyna Martínez, Juan (Adam Mickiewicz University, Faculty of Mathematics and Computer Science, 2011-01-01)
We show that the Riemann Hypothesis is equivalent to the assertion (ym)∈ℓ2 where ymym is defined by λm=1/2(logm+γ−log(2π)−1)+ym, ...
Article
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Un primer encuentro con la Hipótesis de Riemann y su comprobación numérica

Arias de Reyna Martínez, Juan; Lune, Jan van de (Real Sociedad Matemática Española, 2010-01-01)
Article
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A test for the Riemann hypotesis

Arias de Reyna Martínez, Juan (Adam Mickiewicz University, 2008-09-01)
We prove that the Riemann Hypothesis holds if and only if I = Z +∞ 1 ˘ Π(x) − Li(x) ¯2 x −2 dx < +∞ with I = J, where J ...
Article
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On some oscillating sums

Lune, Jan van de; Arias de Reyna Martínez, Juan (2008-01-01)
This paper deals with the sums S α (n)=∑ j=1 n (-1) ⌊jα⌋ where α is any real number. The interest in these sums was initiated ...
Article
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Dynamical zeta functions and Kummer congruences

Arias de Reyna Martínez, Juan (Seminarjum Matematyczne Uniwersytetu, 2005-01-01)
We establish a connection between the coefficients of Artin-Mazur zeta-functions and Kummer congruences. This allows to ...
Article
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Complejidad de los números naturales

Arias de Reyna Martínez, Juan (Real Sociedad Matemática Española, 2000-01-01)
Article
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Concentration of the distance in finite dimensional normed spaces

Arias de Reyna Martínez, Juan; Ball, Keith; Villa Caro, Rafael (University College London, Faculty of Mathematical and Physical Sciences, Department of Mathematics, 1998-12-01)
We prove that in every finite dimensional normed space, for “most” pairs (x, y) of points in the unit ball, ∥x − y∥ is ...
PhD Thesis
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Propiedades de concentración en espacios de dimensión finita Inmersiones isométricas en espacios de funciones continuas

Arias de Reyna Martínez, Juan; Villa Caro, Rafael (1998-01-01)
Esta memoria está dedicada al estudio de dos problemas del Análisis Funcional: El estudio de propiedades de concentración ...
PhD Thesis
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Medidas cónicas y rangos de medidas vectoriales

Rodríguez Piazza, Luis; Arias de Reyna Martínez, Juan; Romero Moreno, María del Carmen (1996-01-01)
PhD Thesis
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Rango y propiedades de medidas vectoriales. Conjuntos p-Sidon p.s.

Arias de Reyna Martínez, Juan; Rodríguez Piazza, Luis (1991-01-01)
La presente memoria trata dos campos diferentes del Análisis Matemático. La primera parte se inscribe en el marco del ...
PhD Thesis
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Transformadas de Fourier y coeficientes de Fourier-Laguerre de distribuciones temperadas de soporte positivo

Arias de Reyna Martínez, Juan; Durán Guardeño, Antonio José (1988-01-01)
PhD Thesis
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Espacios de sucesiones vectoriales

Arias de Reyna Martínez, Juan; Florencio Lora, Miguel; Paúl Escolano, Pedro José (1985-07-10)
Estudiamos en esta memoria dos problemas concretos sobre espacios de sucesiones vectoriales: Por un lado caracterizar las ...
Article
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I ∞ 0 (∑) no es totalmente tonelado

Arias de Reyna Martínez, Juan (Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, 1985-01-01)
Let ∑ be an infinite σ-field and denote by I ∞ 0 (∑) the space spanned by the characteristic functions of elements of ∑, endowed with the supremum norm. We prove that I ∞ 0 (∑) is not totally barrelled.
Article
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El problema onomástico para los ordinales numerables

Arias de Reyna Martínez, Juan (Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, 1984-01-01)
Assuming the existence of inaccesible cardinal numbers it is proved that there is not a notation, for each numerable ordinal number, satisfying the conditions imposed by N. Cuesta Dutari in his book La matemática del orden (1959).
PhD Thesis
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Teorema de Vitali-Hahn-Saks en álgebras de Boole

Arias de Reyna Martínez, Juan; Freniche Ibáñez, Francisco José (1983-01-01)
El teorema de Vitali-Hahn-Saks sobre convergencia de medidas es probado para una nueva clase de álgebras de Boole definidas por una propiedad de separación de sus sucesiones disjuntas.
Article
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Non Baire measure spaces

Arias de Reyna Martínez, Juan (Institut de Matemàtica, Universitat de Barcelona, 1983-01-01)
Article
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Definición y estudio de una función indefinidamente diferenciable de soporte compacto

Arias de Reyna Martínez, Juan (Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, 1982-01-01)
PhD Thesis
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Los espacios (HM) y los cardinales medibles

Arias de Reyna Martínez, Juan; Facenda Aguirre, José Antonio (1981-01-01)
PhD Thesis
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Estudio de espacios localmente convexos sobre H. mediante subyacentes reales

Castro Brzezicki, Antonio de; Arias de Reyna Martínez, Juan; Carmona Álvarez, José (1976-05-01)
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Funciones derivables en cuaterniones

Arias de Reyna Martínez, Juan (Real Sociedad Matemática Española, 1975-01-01)
Article
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Álgebras de Abel cerradas

Arias de Reyna Martínez, Juan (Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, 1975-01-01)
Article
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Álgebras de Abel

Arias de Reyna Martínez, Juan (Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, 1974-01-01)
Article
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Integración en álgebras de Abel

Arias de Reyna Martínez, Juan (Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, 1974-01-01)