Article
A viscous fluid in a thin domain satisfying the slip condition on a slightly rough boundary
Alternative title | Fluide visqueux dans un domaine de faible épaisseur vérifiant la condition de glissement sur une frontière lègèrement rugueuse |
Author/s | Casado Díaz, Juan
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Luna Laynez, Manuel ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Suárez Grau, Francisco Javier ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Department | Universidad de Sevilla. Departamento de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico |
Publication Date | 2010-08-11 |
Deposit Date | 2022-10-31 |
Published in |
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Abstract | We consider a viscous fluid of small height ε on a periodic rough bottom Γε of period rε and amplitude δε, δε rε ε, where we impose the slip boundary condition. When ε tends to zero we obtain a Reynolds system depending ... We consider a viscous fluid of small height ε on a periodic rough bottom Γε of period rε and amplitude δε, δε rε ε, where we impose the slip boundary condition. When ε tends to zero we obtain a Reynolds system depending on the limit λ of (δε √ε )/(rε √rε ). If λ = +∞, the fluid behaves as if we would impose the adherence condition on Γε. This justifies why this is the usual boundary condition for viscous fluids. If λ = 0 the fluid behaves as if Γε was plane. Finally, for λ ∈ (0,+∞) it behaves as if Γε was flat but with a higher friction coefficient. On considère un fluide visqueux de faible épaisseur ε sur un fond rugueux Γε, périodique de période rε et amplitude δε, δε rε ε, où on impose la condition de glissement. Quand ε converge vers zéro on obtient un système de ... On considère un fluide visqueux de faible épaisseur ε sur un fond rugueux Γε, périodique de période rε et amplitude δε, δε rε ε, où on impose la condition de glissement. Quand ε converge vers zéro on obtient un système de type Reynolds qui dépend de la limite λ de (δε √ε )/(rε √rε ). Si λ = +∞, le fluide se comporte comme si on aurait imposé la condition d’adhérence sur Γε. Ceci justifie la condition usuelle pour un fluide visqueux. Si λ = 0 le fluide se comporte comme si Γε était plate. Enfin, pour λ ∈ (0,+∞), tout se passe comme si Γε était plate, mais avec un coefficient de frottement plus élevé. |
Citation | Casado Díaz, J., Luna Laynez, M. y Suárez Grau, F.J. (2010). A viscous fluid in a thin domain satisfying the slip condition on a slightly rough boundary. Comptes Rendus Mathematique, 348 (17-18), 967-971. https://doi.org/10.1016/j.crma.2010.07.023. |
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