El Axioma de Determinación

Abstract

The aim of this work is to study the consequences of assuming the axiom of determinacy regarding perfect set property, Baire property and Lebesgue measure. In order to accomplish that, we will study infinite games, Gale-Stewart theorem, Martin theorem and Baire category theorem. This work is divided into 5 chapters where the first chapter is an introduction and the next three chapters (2, 3, 4) are the base of the fifth chapter in which we study the consequences of assuming the axiom of determinacy

El objetivo de este trabajo es estudiar las consecuencias de asumir como cierto el axioma de determinación en lo referente a la propiedad del conjunto perfecto, la propiedad de Baire y la medida de Lebesgue. Para ello, estudiaremos los juegos infinitos, el teorema de Gale-Stewart, el teorema de Martin y el teorema de categoría de Baire. Este trabajo se divide en 5 capítulos donde el primer capítulo es una introducción y los tres siguientes (2, 3, 4) son la base del quinto capítulo en el cual estudiaremos las consecuencias de asumir el axioma de determinación.