Tesis (Matemática Aplicada II)

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Operators on Banach spaces of Dirichlet series and semigroups of analytic functions
(2024-07-24) Gómez Cabello, Carlos; Contreras Márquez, Manuel Domingo; Rodríguez Piazza, Luis; Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis Matemático; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
The two main objects studied in this thesis are some operators acting on Banach spaces of Dirichlet series and continuous semigroups of analytic functions. The main part of thesis is mostly oriented towards the study of the first ones, although the first chapter is entirely devoted to continuous semigroups. Nevertheless, at several points along the thesis, both notions are often mixed together. Regarding the continuous semigroups {Φt}t≥0 of analytic functions, these objects are considered in the classical setting of the unit disc D and in the right half-plane C+. We characterise the continuous semigroups in C+ with Denjoy-Wolff point ∞ converging uniformly to the identity in the whole right half-plane as t → 0+. Concerning the continuous semigroups in D, we provide a quantitative version of the well-known fact that these semigroups converge to the identity uniformly in the whole unit disc. We prove that the rate of convergence is always O(√ t), as t → 0+, and this order of convergence is sharp. In the part of the thesis devoted to Banach spaces of Dirichlet series several problems are considered. We begin by characterising the strongly continuous semigroups of composition operators in the Hardy spaces of Dirichlet series Hp. This is done in terms of the continuous semigroups in the so-called Gordon- Hedenmalm class G. This class consists on the analytic functions Φ : C+ → C+ giving rise to bounded composition operators on H2. The existence of a rich variety of such semigroups is ensured thanks to the description of the infinitesimal generators of such continuous semigroups. Namely, these infinitesimal generators are those Dirichlet series sending the right half-plane into its closure. Then, we move on to the algebra of Dirichlet series, this is, the bounded Dirichlet series in C+ which are uniformly continuous there. We characterise the bounded composition operators CΦ acting on this algebra. We also show, for CΦ, the equivalence between compactness and weak compactness and provide several characterisations of this property. A description of the strongly continuous semigroups of composition operators in the algebra is also given. We conclude with the consideration of a third class of Banach spaces of Dirichlet series: a family of Bergman type spaces. Two main problems are considered in this context. First, the estimate of the norm of the evaluation functionals for a certain collection of these Bergman spaces. Second, we carry out a detailed study of the Volterra operator Tg acting on these Bergman type spaces of Dirichlet series.
Satellite maneuver detection with radar data: Leveraging improved orbital uncertainty characterization for reachability-based metrics
(2024-05-27) Montilla García, José Manuel; Galán Vioque, Jorge Francisco; Vázquez Valenzuela, Rafael; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI); Universidad de Sevilla. Departamento de Ingeniería Aeroespacial y Mecánica de Fluidos
La importancia estratégica de la Órbita Baja Terrestre (LEO) ha crecido significativamente con el aumento de despliegues de satélites. Esta región se ha vuelto crucial para la economía espacial, con la Agencia Espacial Europea estimando más de 8500 satélites activos en LEO, que representan solo una fracción del total de objetos en esta banda orbital. La última década ha visto un aumento exponencial en la población de satélites, principalmente debido al advenimiento de mega-constelaciones para Internet global y la reducción de los costes de lanzamiento. Esta tesis profundiza en las complejidades de la detección de maniobras en mitad de los desafíos presentados por la congestión orbital y la basura espacial en LEO. Algunos satélites no comunican la realización de maniobras, lo que hace que sus trayectorias sean impredecibles. La detección de maniobras es fundamental para mantener catálogos orbitales y prever posibles colisiones, necesitando pues de métodos de detección robustos y eficientes. Esta tesis presenta el desarrollo de nuevas métricas y algoritmos para la detección de maniobras en órbita baja terrestre. Se centra en un escenario donde solo se dispone de datos de una única estación de radar, con el objetivo final de crear algoritmos de detección de maniobras para el Radar de Vigilancia y Seguimiento Espacial Español. La estructura sigue la evolución cronológica de la investigación, cada capítulo revisando contribuciones específicas de las etapas del doctorado. Inicialmente, la detección de maniobras se aborda desde el punto de vista del análisis de accesibilidad, estudiando la viabilidad de una métrica de Distancia de Mahalanobis (MD) derivada de un attributable en el espacio de medidas, y su inclusión en un Filtro de Detección de Maniobras. Los métodos desarrollados se prueban en datos reales de satélites con éxito variable, mostrando dónde residen los aspectos críticos del problema. La correcta representación de la incertidumbre bajo largos intervalos de propagación se convierte en el foco de mejora en adelante. Se utilizan mezclas gaussianas para obtener una métrica más realista que tenga en cuenta la evolución no lineal de la distribución de probabilidad del estado orbital, inspirada en la literatura y denominada coste de asociación. Este coste sirve para definir una nueva métrica destinada a detectar la divergencia entre la predicción y el attributable del radar, la variación del coste, aumentando la sensibilidad para detectar mediciones de radar anómalas. Con el fin de aprovechar mejor el conjunto completo de mediciones de radar, se desarrolla más tarde una metodología de Determinación Inicial de Órbita para estimar el estado orbital. Esto se logra ajustando medidas de radar, con un propagador J2 propio, y mejorando su precisión mediante la inclusión de información predicha del plano orbital (método OPOD). Finalmente, OPOD se usa para una métrica de detección de maniobras de estado completo basada en la MD que usa un sistema de coordenadas curvilíneo ideal para esta finalidad, ya que conserva la distribución gaussiana del estado predicho mas tiempo, reduciendo los falsos positivos. En conclusión, esta tesis es una contribución destacada al entendimiento e implementación de la detección de maniobras en LEO. Propone métodos para aprovechar de manera confiable y eficiente la información proporcionada por estaciones de radar, con la esperanza de mejorar la capacidad de dichas operaciones para hacer frente al creciente flujo de satélites en nuestros cielos.
Modelling and linear stability analysis of highly mobile nonholonomic multibody systems
(2023-11-10) García-Agúndez Blanco, Alfonso; Freire Macías, Emilio; García Vallejo, Daniel; Universidad de Sevilla. Departamento de Ingeniería Mecánica y de Fabricación; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
This PhD thesis aims to develop a methodology that contributes to the modelling of nonholonomic multibody systems, the study of their linear stability and the design of linear feedback controllers. The ultimate objective is on single-person nonholonomic vehicles, particularly in terms of safety in urban transportation. By understanding how critical design parameters affect stability, it will be possible to carry out design modifications that result in safer vehicles and reduce accidents. These modifications will also cater to a wider range of potential users, including elderly and physically impaired individuals. From a regulatory perspective, understanding stability conditions will play a crucial role in formulating rules for the use of these vehicles within cities. Moreover, advancements focused on enhancing safety will promote the adoption of electric single-person vehicles, leading to a reduction in environmental degradation and aiding in the accomplishment of pollution reduction objectives. The methodology consists of the following phases. First, multibody models of a class of nonholonomic systems are developed. Subsequently, in order to carry out the linear stability analyses of these multibody systems, efficient and accurate linearization approaches are required. To this end, novel linearization procedures, for multibody systems with holonomic and nonholonomic constraints, are proposed. The correctness of the linearization approaches is validated with the linear stability results of a well-acknowledged bicycle benchmark. The results show that the procedures are completely accurate, efficient, valid for any multibody system (regardless of its complexity) and powerful, obtaining the linearized equations of motion along an arbitrary reference solution as a function of the design parameters of the multibody system. Next, by varying these parameters over a wide range of values, a detailed sensitivity analysis of the eigenvalues can be performed to assess the linear stability of the multibody system. Lastly, linear feedback controllers can be designed by using the linearized equations of motion. These linearization approaches are applied to study the linear stability of several nonholonomic systems. First, linear time-invariant (LTI) systems are addressed. In particular, the linear stability of the steady forward motions of classical nonholonomic systems, as the skateboard or the rolling hoop, and highly mobile nonholonomic multibody systems, such as the bicycle, the waveboard and the electric kickscooter, is assessed. Next, the case of periodic linear time-varying (LTV) systems is studied, including a detailed linear stability analysis of the circular steady motion of the rolling toroidal wheel. Another application is the use of the linearization procedures in multiphysics scenarios, and, in particular, with hydraulically actuated multibody systems. Finally, the approaches are applied in the design of linear feedback controllers for nonholonomic multibody systems. As an example of application, the optimal control of the well-known ball-plate system, using a Linear-Quadratic Regulator (LQR), is shown.
Knapsack models applied to the solution of complex problems in transport planning
(2023-05-15) Piedra de la Cuadra, Ramón; Ortega Riejos, Francisco Alonso; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII)
This thesis has been developed during the competitive research projects aimed at promoting the use of mathematical optimization models for decision-making in complex contexts where there are often conflicting interests (such as those of users, transportation companies, and administration), multiple constraints (due to limited capacity, required availability of time windows to perform the offered service, or distance limitations to ensure service coverage), and exogenous variables (such as the user’s non-deterministic behavior in decision-making, traffic congestion episodes during peak hours, and the possibility of using intermodality in travels). Planning transportation within such complex contexts requires innovative formulations, which may be initially based on those that have proven effective and efficient in similar contexts, using both exact and heuristic models (including metaheuristics and matheuristics). Location and transportation problems share a common origin in mathematical optimization, characterized by the use of variables of different nature (continuous, integer, or binary) to construct compatible objective functions, preferably with linear behavior. The versatility provided by the introduced decision variables allows representing the characteristic constraints present in such optimization models through algebraic manipulation. In addition to constraints, possible strategies to be followed by the involved agents (individual users, administration, or companies) can also be described through suitable algebraic expressions of those variables. A paradigmatic optimization model due to its versatility to adapt to a large number of real contexts and its possibilities of extension (by adding new lines of constraint for solution searching, incorporating complementary levels of optimality and/or modifying the linearity of algebraic expressions) is the so-called knapsack problem (KP). In most of the proposed solutions to the analyzed problems in this thesis, the knapsack problems have been a useful tool for their formulation. This is why the thesis references this combinatorial optimization problem. Regarding the real contexts analyzed from the perspective of mathematical optimization, we must admit that the academic center where the Ph.D. student has been trained (Department of Applied Mathematics of the Technical School of Architecture at the University of Seville) has had an undeniable influence: The design of fast transit lines has been approached from a novel perspective of acquiring a higher level of territorial cohesion, minimizing the need for mobility due to forced displacements caused by territorial imbalances. - The search for solutions for the effective location of waste containers and the efficient deployment of selective collection routes has been complemented by the additional consideration of solidarity behavior by the user who, suitably motivated, could be willing to deposit their waste collection demand at a point different from the nearest one. - The planning of non-habitual waste collection services through itinerant containers with multiple compartments (ecopoints) has been analyzed in a separate chapter, where optimization models have been formulated for different resolution strategies that have been compared in terms of efficiency. - The deployment of electric charging stations based on the prior existence of a network of conventional gas stations is another problem addressed in this thesis, in which the perspective of the government administration has been contributed as a novelty, which requires that the number of charging points provide reinforced coverage to users who undertake a journey throughout the territory, and the business interests, selecting the most promising locations due to the flow of travel that passes through them. - The restrictions on accessibility to current urban centers in private motor vehicles have been dealt with in another chapter of the thesis, providing a decision model for the optimal choice of a park-and-ride facility that combines criteria of distance to destination, travel times subject to traffic flow, possibility of using intermodality, and availability of free parking spaces. - Finally, the management of waiting time for users at transport network nodes can generate interesting strategies for optimizing travel times, both in global terms (reducing the number of intermediate stops to favor the travel time of most passengers), and individual terms (waiting at a node for the arc that provides the exit from the node to be passable in a significantly shorter time). This doctoral thesis begins with an initial chapter where key concepts are introduced to understand the topic that is presented. This chapter 0 includes a brief description of the contents of the three chapters that compose it, and concludes by listing the main publications derived from such contents.
Exact and metaheuristic approaches for network desing problems
(2023-01-25) González Blanco, Natividad; Mesa López-Colmenar, Juan Antonio; Fortz, Bernard; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
As a consequence of globalization, interactions among countries, companies, people, etc, have been increased during recent decades. The basic mathematical support structure for modeling such interactions is a network. Thus, Network Design plays an important role for facilitating the interactions. Nevertheless, the majority of Network Design problems are difficult to solve. Our goal is to study them from the Combinatorial Optimization point of view to find exact and metaheuristic approaches that improve the process of getting optimal ,or at least good, solutions for practical applications. In this thesis, we study some Network Design problems, which can be grouped into two large classes detailed below, according to the main feature of each one. In all the problems it is considered that the demand is given by a set of pairs of origin-destination points. That is, each demand has to move from an origin-node to a destination-node. Another feature in common is the existence of an alternative network that can be used by the demand set. In this situation, the possible existing competition between the network to be designed and the already actual alternative network has been highlighted. On the one hand, Chapters 2, 3 and 4 deal with Covering Network Design problems. These problems seek to design a network in such a way that the proportion of demand covered is maximized or exceeds a certain percentage of the total. Particularly, the third chapter shows a practical application for Network Design in the transportation area. On the other hand, Chapter 5 extends the existing notions in Facility Location Theory of -Cent-Dian and Generalized-Center to the area of Network Design. The problems in this chapter are focused on designing a network that minimizes the maximum distance of a known set of origin-destination pairs (within that network), the average distance, a linear combination of both objectives or the difference between them. These objectives may be of interest for some of the needs at the present time. All problems are approached from the standpoint of Mathematical Programming. Each of them has been described in detail and some properties have been found. Then, formulations have been proposed. Afterwards, from a computational perspective, preprocessing methods have been developed before focusing on the resolution procedures. The research done can also be grouped by the nature of the resolution methods used to tackle the problems proposed. On the one hand, some stabilizations for the Benders decomposition method have been developed. On the other hand, metaheuristic approaches have been also considered for some of the problems concerned. In this situation, Greedy Randomized Adaptive Search Procedures and a Genetic Algorithm elaborated by other authors are evaluated. Furthermore, we have developed a Simulated Annealing and an Adaptive Large Neighborhood Search routine.
Valores reales para juegos cooperativos con función característica difusa
(2022-04-22) Galindo Beleña, Hugo; Gallardo Morilla, José Manuel; Jiménez Losada, Andrés; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
La cooperación es un comportamiento social relevante, y en algunos contextos como la economía o la ciencia políıtica, tiene un papel fundamental. Una de las perspectivas desde las que se analizan las situaciones de cooperación es desde la teor´ıa de juegos cooperativos. En ella se estudia el problema fundamental de cómo repartir los beneficios o costes que la cooperaci´on en un proyecto com´un genera. El modelo que emplea la teor´ıa cl´asica asume que se conoce con precisi´on el pago que cada posible coalici´on puede obtener. Sin embargo, hay situaciones en las que los jugadores solo tienen unas expectativas imprecisas sobre el beneficio o coste que puede lograr cada coalici´on. En la literatura se han propuesto distintos modelos para abordar tales situaciones. Uno de esos modelos son los juegos cooperativos con funci´on caracter´ıstica difusa, en los que el pago de cada coalici´on viene dado por un n´umero difuso. Al igual que en los juegos cooperativos cl´asicos, el principal problema que abordan estos modelos es c´omo repartir entre los jugadores el beneficio o coste derivado de la cooperaci´on. Para ello, en este trabajo se proponen reglas de asignaci´on, basadas en los valores de Shapley y Banzhaf, para juegos cooperativos con funci´on caracter´ıstica difusa. Para cada valor propuesto se proporciona una caracterizaci´on con propiedades razonables. Adem´as, se presenta una aplicaci´on de estos modelos a los llamados problemas de aeropuerto. Estos problemas estudian c´omo repartir el coste de mantenimiento de una pista de aterrizaje en funci´on del tama˜no de las aeronaves que la utilizan. Para el modelo propuesto se presenta una regla de asignaci´on y se proporciona adem´as una axiomatizaci´on. Tambi´en se ha desarrollado un algoritmo en Python para el c´alculo de esta regla de reparto.
Spaces of Analytic Functions With Average Radial Integrability and Integration Operators
(2021-10-04) Aguilar-Hernández, Tanausú; Contreras Márquez, Manuel Domingo; Rodríguez Piazza, Luis; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI); Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis Matemático
In this thesis, we introduce the family of spaces of holomorphic functions in the unit disc with average radial integrability RM(p; q), 0 < p; q 1. This family contains the classical Hardy spaces Hq (when p = 1) and Bergman spaces Ap (when p = q). We characterize the inclusion between RM(p1; q1) and RM(p2; q2) depending on the parameters. For 1 < p; q < 1, we provide a description of the dual spaces of RM(p; q) by means of the boundedness of the Bergman projection. We show that RM(p; q) is separable if and only if q < 1. In fact, we provide a method to build isomorphic copies of `1 in RM(p;1). In the second half, we study integration operators Tg(f)(z) = z 0 f(w)g0(w) dw acting on RM(p; q) spaces. When we consider the operator Tg between the same RM(p; q) space, we provide a characterization of the boundedness, compactness, and weak compactness. When considering the action of Tg between different spaces, which is already an involved situation, we only characterize its boundedness. For the first case, we develop different tools such as a description of the bidual of RM(p; 0) and estimates of the norm of these spaces using the derivative of the functions, a family of results that we call Littlewood-Paley type inequalities. For the second case, we solve a problem of Carleson type measures for tent spaces of analytic functions ATq p in the unit disc. These spaces consist of those analytic functions of the tent spaces spaces Tq p introduced by Coifman, Meyer, and Stein, and it turns out that in many cases RM(p; q) = ATq p . This Carleson type problem was originally posed by Luecking.
Algunos aspectos de las sumas generalizadas de espacios normados
(1994-05-16) Oliveros Troncoso, José; Florencio Lora, Miguel; Fernández Carrión, Antonio; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II
Se define el espacio -suma de la familia de espacios normados (ei) iei, siendo un espacio normal de familias escalares, asi: (ei)iei := x=(xi)iei : xieei y (!!xi!!)ieie , a este se le dota de una topología localmente convexa, de manera natural, en función de la topología de y la de cada ei. se caracteriza el espacio -dual de kothe generalizado como el espacio x-suma de la familia (ei)iei. se establece que si es completo (localmente completo), entonces (ei) es completo (localmente completo), y que el completado de (ei) es (ei) , donde es el completado de y ei el completado de ei. la tonelación de (ei) se establece en dos casos: 1) cuando card(i) no es medible, y 2) cuando todos los ei=e con card(e) no medible. se establece también la ultrabornología de (ei) si card(i) no es medible. Todo ello requiere un estudio previo (recogido en la primera parte del trabajo) del espacio en cuanto a la completitud y tonelación.
Algorithmic and combinatorial problems on multi-UAV systems
(2020-02-07) Caraballo de la Cruz, Luis Evaristo; Díaz Báñez, José Miguel; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
Mathematics has always been a fundamental piece in robotics and, research in robotics has played an important role in the development of mathematics. This thesis is motivated by the growing interest on problems that appear in aerial robotics applications, speciﬁcally, on cooperative systems of multiple aerial robots or drones. Most of the research works in multi-robot systems have focused primarily on construction and validation of working systems, rather than more general and formal analysis of problems and solutions. By contrast, this thesis focuses on formally solving problems of aerial multi-robot systems from a discrete and combinatorial optimization perspective. Inspired on problems of this area, the thesis introduces some new theoretical models and problems of interest for mathematicians and computer scientists. The following topics are covered in this thesis: (1) synchronization: design of a coordination strategy to allow periodical communication between the members of a cooperative team while performing a task along ﬁxed trajectories in a scenario with limited communication range, (2) robustness: analysis of the detrimental eﬀects in the performance of a synchronized system when one or more robots fail, (3) stochastic strategies: performance analysis of a synchronized system using drones with stochastic decision making, and (4) task allocation: decentralized coordination to perform periodical task allocation in order to maintain a balanced work load for all members of a team with limited communication range. In the ﬁrst part of the thesis, we study the synchronization problem giving a theoretical characterization of the solutions and, we present an algorithm to build a synchronized system for a given set of covering trajectories. The second part focuses on the study of the robustness in a synchronized system regarding to two key aspects: covering of the working area and communication between the members of the team. We rigorously study several combinatorial problems to measure how robust a system is to deal with drones failures. Connections of theseproblemswithnumbertheory, graphtheory, circulantgraphsandpolynomial multiplication are shown. The third part is devoted to an analysis of synchronized systems using random aerial robots. This topic is closely related to the random walk theory. It is shown that stochastic strategies increase the robustness of a synchronized system. Finally, this thesis introduces the block sharing strategy to addresstheproblemofmaintainingabalancedtaskallocationamongtherobotsby using periodical communications. A proof on the convergence to an optimal task allocation is given and, a case study for structure construction using a cooperative team of aerial robots is presented. All algorithms developed in this thesis have been implemented and extensive experiments have been conducted to analyze and validate the proposed methods.
Algunas contribuciones al análisis de sistemas lineales a trozos.
(2018) Amador Rodríguez, Andrés Felipe; Ponce Núñez, Enrique; Ros Padilla, Francisco Javier; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
This thesis consists of two parts, with contributions to the analysis of dynamical systems in continuous time and in discrete time, respectively. In the first part, we study several models of memristor oscillators of dimension three and four, providing for the first time rigorous mathematical results regarding the rich dynamics of such memristor oscillators, both in the case of piecewise linear models and polynomial models. Thus, for some families of discontinuous 3D piecewise linear memristor oscillators, we show the existence of an infinite family of invariant manifolds and that the dynamics on such manifolds can be modeled without resorting to discontinuous models. Our approach provides topologically equivalent continuous models with one dimension less but with one extra parameter associated to the initial conditions. It is possible so to justify the periodic behavior exhibited by such three dimensional memristor oscillators, by taking advantage of known results for planar continuous piecewise linear systems. By using the first-order Melnikov theory, we derive the bifurcation set for a three-parametric family of Bogdanov-Takens systems with symmetry and deformation. As an applications of these results, we study a family of 3D memristor oscillators where the characteristic function of the memristor is a cubic polynomial. In this family we also show the existence of an infinity number of invariant manifolds. Also, we clarify some misconceptions that arise from the numerical simulations of these systems, emphasizing the important role of invariant manifolds in these models. In a similar way than for the 3D case, we study some discontinuous 4D piecewise linear memristor oscillators, and we show that the dynamics in each stratum is topologically equivalent to a continuous 3D piecewise linear dynamical system. Some previous results on bifurcations in such reduced systems, allow us to detect rigorously for the first time a multiple focus-center-cycle bifurcation in a three-parameter space, leading to the appearance of a topological sphere in the original model, completely foliated by stable periodic orbits. In the second part of this thesis, we show that the two-dimensional stroboscopic map defined by a second order system with a relay based control and a linear switching surface is topologically equivalent to a canonical form for discontinuous piecewise linear systems. Studying the main properties of the stroboscopic map defined by such a canonical form, the orbits of period two are completely characterized. At last, we give a conjecture about the occurrence of the big bang bifurcation in the previous map.
Flamenco music information retrieval.
(2018-10-31) Kroher, Nadine; Díaz Báñez, José Miguel; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
El flamenco, un género musical centrado en la improvisación y la espontaneidad, tiene su origen en el sur de España y atrae a una creciente comunidad de aficionados de países de todo el mundo. El aumento constante y la accesibilidad a colecciones digitales de flamenco, en archivos de música y plataformas online, exige el desarrollo de métodos de análisis y descripción computacionales con el fin de indexar y analizar el contenido musical de manera automática. Music Information Retrieval (MIR) es un área de investigación multidisciplinaria dedicada a la extracción automática de información musical desde grabaciones de audio y partituras. Sin embargo, la gran mayoría de las herramientas existentes se dirigen a la música clásica y la música popular occidental y, a menudo, no se generalizan bien a las tradiciones musicales no occidentales, particularmente cuando las suposiciones relacionadas con la teoría musical no son válidas para estos géneros. Por otro lado, las características y los conceptos musicales específicos de una tradición musical pueden implicar nuevos desafíos computacionales, para los cuales no existen métodos adecuados. Esta tesis enfoca estas limitaciones existentes en el área abordando varios desafíos computacionales que surgen en el contexto de la música flamenca. Con este fin, se realizan una serie de contribuciones en forma de algoritmos novedosos, evaluaciones comparativas y estudios basados en datos, dirigidos a varias dimensiones musicales y que abarcan varias subáreas de ingeniería, matemática computacional, estadística, optimización y musicología computacional. Una particularidad del género, que influye enormemente en el trabajo presentado en esta tesis, es la ausencia de partituras para el cante flamenco. En consecuencia, los métodos computacionales deben basarse únicamente en el análisis de grabaciones, o de transcripciones extraídas automáticamente, lo que genera una colección de nuevos problemas computacionales. Un aspecto clave del flamenco es la presencia de patrones melódicos recurrentes, que esán sujetos a variación y ornamentación durante su interpretación. Desde la perspectiva computacional, identificamos tres tareas relacionadas a esta característica que se abordan en esta tesis: la clasificación por melodía, la búsqueda de secuencias melódicas y la extracción de patrones melódicos. Además, nos acercamos a la tarea de la detección no supervisada de frases melódicas repetidas y exploramos el uso de métodos de deep learning para la identificación de cantaores en grabaciones de video y la segmentación estructural de grabaciones de audio. Finalmente, demostramos en un estudio de minería de datos, cómo una exploración de anotaciones extraídas de manera automática de un corpus amplio de grabaciones nos ayuda a descubrir correlaciones interesantes y asimilar conocimientos sobre este género mayormente indocumentado.
Aspectos evolutivos de la guitarra flamenca del siglo XX: interacción con el cante y el baile
(2017-09-19) Morales Peinado, Inmaculada; Bonilla Roquero, Antonio; Díaz Báñez, José Miguel; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemáticas Aplicadas II
La música flamenca, como música de tradición oral, está involucrada en un continuo proceso de evolución y cambio influenciado por el marco cultural donde se desarrolla. En este estudio apuntamos varios casos en los que ha existido una interacción entre guitarra, cante y baile, posibilitando cambios estéticos y estructurales en los estilos o palos flamencos a lo largo del siglo XX. Aspectos como la forma, la armonía, el ritmo y el compás, además de la propia melodía, son los rasgos fundamentales que nos servirán como motor para analizar los cambios observados en el siglo XX. Un análisis musical multidisciplinar, conjugando transcripciones manuales con algoritmos de búsqueda de patrones melódicos, nos ayudarán a comprender mejor la evolución sufrida en la música flamenca. En los casos de estudio considerados describimos los cambios que han conformado a la guitarra, el cante y el baile en este último siglo, intentando mostrar la relación que ha existido entre ellos y qué elemento ha sido el motor de la influencia y evolución.
Un estudio de la convergencia encuadrada en el modelo educativo de Van Hiele y su correspondiente propuesta metodológica
(2002) Navarro Domínguez, María de los Ángeles; Pérez Carreras, Pedro; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
Localización de estructuras lineales y lineales a trozos
(1998) Díaz Báñez, José Miguel; Mesa López-Colmenar, Juan Antonio; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
Localización en redes con el criterio varianza
(1997) López de los Mozos Martín, María Cruz; Mesa López-Colmenar, Juan Antonio; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
Formas normales y cuasihomogéneas y bifurcaciones de sistemas dinámicos autónomos: tesis doctoral
(2008) García García, Cristóbal; Gamero Gutiérrez, Estanislao; Algaba Durán, Antonio; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
Values for games with authorization structure
(2015-03-11) Gallardo Morilla, José Manuel; Jiménez Losada, Andrés; Jiménez Jiménez, María Nieves; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
Rapid transit network design and line planning
(2014-10-17) Santos Pineda, Alicia de los; Laporte, Gilbert; Mesa López-Colmenar, Juan Antonio; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II
El sector del transporte es un factor clave en una sociedad en evolución continua. El transporte proporciona movilidad de personas y bienes, acceso a empleos, desarrollo y mejora el bienestar de una sociedad. Un transporte eficiente hace accesible regiones aisladas y fácil la vida cotidiana. Inmersos en un mundo de constante evolución es difícil pensar en un futuro sin un transporte eficiente y ecológico. La investigación operativa es una herramienta fundamental en los procesos de planificación del transporte y su gestión. Los problemas que surgen en el contexto del transporte son generalmente descritos y analizados por medio de modelos de programación matemática. Estos problemas son de naturaleza compleja y difíciles de resolver. A través de modelos y métodos matemáticos adecuados, este tipo de problemas puede resolverse en un tiempo razonable. Esta tesis se centra en el desarrollo de modelos matemáticos en el contexto de sistemas de transporte rápido así como en técnicas eficientes para su resolución. Los sistemas de transportes rápidos comprenden sistemas de metro, autobuses con carril especial, metro ligero, monorail, etc. Tradicionalmente, el proceso de planificación de transporte rápido en el contexto de ferrocarriles, se ha descompuesto en una sucesión de etapas: diseño de redes, diseño de líneas, horarios, gestión del material rodante y planificación del personal. Sin embargo, en los últimos años puede observarse una fuerte tendencia a integrar etapas. La integración de varias etapas en los procesos de planificación lleva a sistemas más difíciles de resolver pero de mejores resultados. Así, una de las propuestas de esta tesis es desarrollar un modelo matemático general que integre las etapas de diseño de redes y planificación de líneas. Concretamente, estamos interesados en determinar, simultáneamente la red de infraestructura, la planificación de líneas, la capacidad del tren de cada línea y la inversión de la flota requerida y del personal. Asimismo, incorporamos el procedimiento de asignación de tráfico en el proceso de optimización y un modo de transporte compitiendo con la red que estamos diseñando. También proponemos un algoritmo para resolver este problema a escala real. Otra importante contribución de esta tesis es el tratamiento realista del problema hecho que, en ocasiones, la investigación olvida. Bajo esta perspectiva, presentamos un análisis riguroso para la calibración de todos los aspectos que aparecen como consecuencia de integración de etapas. Por otra parte, en una situación realista, varios datos de entrada como matrices origen-destino, tiempos de viajes y costes, pueden presentar incertidumbre o son desconocidos de antemano, llevando así a sistemas que no se adaptan a la realidad. Por lo tanto, es necesario desarrollar modelos matemáticos robustos y hacer uso de la optimización robusta. En esta tesis hemos estudiado este tipo de problemas teniendo en cuenta la presencia de incertidumbre en los datos de demanda. Otro aspecto innovador a destacar es la aplicación de la teoría de hipergrafos en el campo del transporte. En los últimos años, el estudio de redes complejas ha atraído a muchos investigadores. En particular, el fenómeno "small-world" fue introducido en 1998 por los matemáticos Duncan Watts y Steven Strogatz. Watts y Strogatz mostraron que las redes complejas podían clasificarse por medio de dos medidas conocidas como "coeficiente de agrupación" y "longitud del camino característico". Este tipo de redes son robustas ante ataques intencionados y vulnerables a fallos aleatorios. Sin embargo, más tarde se mostró que estas medidas no son aplicables a ciertas redes. Medidas tales como "eficiencia global y local" fueron introducidas y analizadas para describir este tipo de redes complejas. En esta tesis nos hemos interesado en todas estas medidas así como en medidas de robustez. Como consecuencia de la revisión y adaptación de estas medidas a redes de transportes se han estudiado propiedades de las mismas. Motivados por clasificar las redes de transportes como redes complejas, según la definición propuesta por Watts y Strogatz, hemos ido un paso más, representando, a través de la estructura de hipergrafos, redes de transporte colectivo. Esta estructura permite describir y analizar las redes de transporte desde diferentes niveles de abstracción.
El flamenco como vehículo de la religiosidad popular
(2017-07-14) Marqués Donaire, María Inmaculada; Cruces Roldán, Cristina; Díaz Báñez, José Miguel; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
Se aborda en este trabajo de investigación un análisis etnomusicológico de varios escenarios en los que se usa el flamenco como herramienta de comunicación entre una comunidad y una Imagen religiosa. Concretamente, describimos y analizamos tres eventos u ocasiones en los que se ejecutan estilos flamencos distintos en varios municipios de la geografía andaluza: el cante por alboreá en la Semana Santa (Utrera), el fandango de Huelva en el Traslado de la Virgen del Rocío (Almonte) y la toná religiosa del Santo Dios (Mairena del Alcor). Como complemento metodológico al análisis musical y la teoría del performance, proponemos hacer uso de la tecnología para identificar de forma automática los descriptores musicales que elige el cantaor en estos contextos. Como estudio de caso, diseñamos un algoritmo que detecta y clasifica la ornamentación flamenca en un proceso evolutivo en el escenario de ejecución. Con ello, podemos inducir los rasgos de identidad y mecanismos de evolución del flamenco en general. De esta forma, el objeto fundamental que se persigue en este estudio multidisciplinar es analizar los efectos de la ejecución del cante flamenco como práctica articuladora de aspectos como religiosidad, cultura y música.
La improvisación en la guitarra flamenca: análisis musicológico e implementación didáctica
(2017-03-21) Barea Sánchez, Miguel Ángel; Escobar Borrego, Francisco Javier; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
De la observación del proceder musical propio de los músicos del jazz nos surgen las siguientes preguntas: ¿es posible desarrollar un lenguaje de improvisación en el marco de la guitarra flamenca? En su caso, ¿cómo sería de aplicable a los contextos propios en los que se desenvuelve este instrumento: guitarra de concierto, guitarra de acompañamiento al cante y guitarra de acompañamiento al baile? Aun caracterizándose el género musical flamenco por una gran dosis de espontaneidad, al menos de entrada, la tradición en la didáctica de la guitarra flamenca no ha ido, sin embargo, de la mano de una enseñanza del lenguaje musical con vistas a improvisar en toda la extensión de la palabra, sino más bien a interpretar. Este trabajo de investigación, partiendo de la premisa de que la improvisación puede aplicarse a la guitarra flamenca como eje central pedagógico así como fin en sí misma, se traza el objetivo de realizar una propuesta metodológica para el estudio de dicho instrumento musical desde una óptica basada en la improvisación. Desde este planteamiento, el texto de esta tesis doctoral se ha estructurado en dos partes fundamentales: la primera de ellas dedicada a un análisis del estado de la cuestión, y la segunda, al desarrollo de un conjunto de líneas metodológicas que conformen dicho enfoque didáctico. En lo que se refiere al estado de la cuestión, la bibliografía sobre guitarra flamenca relacionada con el asunto de la improvisación es bastante escasa. Esta situación ha motivado que, en esta tesis, se haya acudido a fuentes muy diversas con la determinación de encontrar datos relevantes que aporten luz a la investigación. En particular, primeramente, hemos sentado los cimientos de nuestro estudio precisando el concepto de improvisación, introduciendo el de modelo sonoro en relación con la tradición, así como algunos otros procedentes del campo de la semiótica que nos han sido de utilidad. Asimismo, se han analizado comparativamente las metodologías tradicionales de enseñanza de la música frente a otras basadas en la improvisación, constatando las bondades de estas últimas, y se ha descrito la situación de las enseñanzas regladas y no regladas en torno a la guitarra flamenca. Por otra parte, desde un análisis de la presencia de improvisación en los diferentes contextos de guitarra flamenca así como un estudio diacrónico de los diferentes tratados publicados desde los antecedentes renacentistas de la guitarra hasta la guitarra flamenca actual, hemos podido extraer ya datos relevantes en lo que se refiere al fenómeno de la improvisación, destacándose el precedente de las diferencias instrumentales de los vihuelistas. Del mismo modo, el estudio de diversas fuentes y modelos pedagógicos procedentes de otros géneros musicales, en particular el jazz, nos ha permitido verificar la aplicabilidad de muchas de las fórmulas didácticas, en lo que se refiere a la improvisación, al caso de la guitarra flamenca. En la segunda parte, coherentemente con los resultados derivados del estudio anterior, se ha realizado una propuesta metodológica para la aplicación de la improvisación como eje central en la didáctica de la guitarra flamenca. En concreto, se ha partido de la exposición de las líneas generales que soportan dicha implementación didáctica, entre las cuales se destaca la improvisación como camino en la enseñanza del instrumento, de forma complementaria y paralela a la tradicional enseñanza de obras, así como el análisis, la educación auditiva y el estudio de patrones musicales como herramientas fundamentales en dicho proceso. Desde este punto, dentro del marco contextual del modelo sonoro asociado a los estilos flamencos, se incluyen algunos ejercicios prácticos que ilustran distintas aplicaciones de la metodología propuesta. Más específicamente, se toman como referencia tres palos del flamenco –tangos, soleá y alegrías–, y se transcriben musicalmente, mediante notación en pentagrama y tablatura, una serie de ejemplos musicales orientados al trabajo de la improvisación sobre el propio instrumento. Dichos ejercicios muestran aplicaciones al caso de la guitarra flamenca de conceptos y procedimientos extensamente tratados por la teoría moderna de la armonía, aunque escasamente empleados dentro del contexto del instrumento y, mucho menos, de una forma sistemática. Entre otros aspectos, algunas cuestiones sobre rearmonización, encadenamiento de acordes o intercambio modal, nos muestran un enorme abanico de sonoridades novedosas, al mismo tiempo que nos abren una amplia puerta hacia el desarrollo del lenguaje de la guitarra flamenca. Asimismo, teniendo presente la íntima relación entre la improvisación y el conocimiento del lenguaje musical, los ejemplos musicales expuestos muestran de una forma muy práctica la importancia singular que el estudio de patrones, en conexión con las relaciones paradigmáticas y sintagmáticas propias del discurso musical, desempeña en el desarrollo de las habilidades improvisatorias. En conclusión, el estudio de la guitarra flamenca puede realizarse desde una perspectiva pedagógica basada en la improvisación, enriqueciéndose, así, los enfoques pedagógicos tradicionales al mismo tiempo que se contribuye a fomentar la creatividad del músico. En este proceso, el conocimiento en profundidad del modelo sonoro propio del código musical del flamenco, en relación con los distintos estilos propios del género, determinará las reglas de actuación.

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