Tesis (Matemática Aplicada II)

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Sumabilidad Cesáro en espacios de sucesiones
(1980-06-12) Florencio Lora, Miguel; Pérez Carreras, Pedro; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
Para un espacio de sucesiones landa arbitrario se introduce el concepto de c-dual landa C=LUEW: sumatorio UNXU es Convergente-Cesaro corchete. Se estudia el par dual (landa landa C) introduciendo una topología compatible con dicho par dual y dando condiciones para que un espacio sea c-perfecto. Se hace un estudio de la convergencia de las secciones de un vector en las diversas topologías del par dual (landa landa C). El estudio de la compacidad en el par dual (landa landa C) nos permite dar resultados sobre los espacios escalonados engendrados por espacios de sucesiones sumables-cejaro según un peso A=(AN).
Espacios de sucesiones y sumabilidad de Abel
(1981) Bilbao Arrese, Jesús Mario; Pérez Carreras, Pedro; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
Sobre ciertos tipos de bases en espacios localmente convexos
(1982) Montes Contreras, Celestino; Pérez Carreras, Pedro; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
"La memoria comienza con un Capítulo 0, de carácter puramente expositivo, destinado a mostrar el teorema de Silverman-Toeplitz y el Teorema de la gráfica cerrada de De Wilde. En el Capítulo I, se estudian los hechos concernientes a la teoría de la sumabilidad, que necesitaremos en el resto de la memoria. Seguimos en él la línea de K. Knopp ([18]), obteniéndose en primer lugar una extensión del teorema de Silverman-Toeplitz a espacios localmente convexos para, a partir de él, dar los resultados de inclusión entre la sumabilidad ordinaria, los distintos métodos de Cesáro y el método de Abel, todo ello en el contecto de los espacios localmente convexos. En el segundo capítulo se introducen los conceptos de c-base y p-base estudiando las implicaciones entre estos dos conceptos y el de base. Se estudian así mismo, siguiendo técnicas de Köthe ([21]), la relación entre estos conceptos y la propiedad de la aproximación, así como el problema de la base débil. Probamos además un resultado que en la literatura de bases se suele denominar teorema de caracterización que en su versión para c-bases constituye una extensión de un teorema de Singer (Ver [29]). Concluye el capítulo con una serie de ejemplo en los que se separan algunos de los conceptos introducidos. En ellos juegan un papel fundamental los espacios SC y Sa de las sucesiones sumables en el sentido de Cesáro y Abel respectivamente, estudiados por M. Florencio ([18]) y J. M. Bilbao ([3]).En el Capítulo III, hacemos un estudio del problema de la continuidad, siguiendo las ideas de De Wilde ([5]). En el caso de las c-bases el resultado sigue básicamente las ideas del trabajo mencionado salvo dificultades de carácter técnico. Para las p-bases el resultado exige sin embargo una construcción previa que es original. Se incluye además en el caso de c-bases el análogo|
Espacios de sucesiones vectoriales
(1985-07-10) Paúl Escolano, Pedro José; Arias de Reyna Martínez, Juan; Florencio Lora, Miguel; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI); Universidad de Sevilla. FQM133: Grupo de Investigación en Análisis Funcional
Estudiamos en esta memoria dos problemas concretos sobre espacios de sucesiones vectoriales: Por un lado caracterizar las aplicaciones diagonales completamente continuas (i.e. que transforman acotados en relativamente compactos) entre espacios de sucesiones vectoriales y, por otro, estudiar la conservación de los distintos tipos de tonelación en espacios de sucesiones vectoriales obtenidos a partir de un espacio perfecto en el sentido de Köthe y un espacio localmente convexo Hausodorff general.
Espacios [sigma]-completos
(1990) Díaz Madrigal, Santiago; Bilbao Arrese, Jesús Mario; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
Extensiones de álgebras topológicas
(1990) Fernández Carrión, Antonio; Müller, Vladimir; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
Espacios de funciones localmente integrables con valores en un espacio localmente convexo
(1992) Mayoral Masa, Fernando; Florencio Lora, Miguel; Paúl Escolano, Pedro José; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
Algunos aspectos de las sumas generalizadas de espacios normados
(1994-05-16) Oliveros Troncoso, José; Florencio Lora, Miguel; Fernández Carrión, Antonio; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II
Se define el espacio -suma de la familia de espacios normados (ei) iei, siendo un espacio normal de familias escalares, asi: (ei)iei := x=(xi)iei : xieei y (!!xi!!)ieie , a este se le dota de una topología localmente convexa, de manera natural, en función de la topología de y la de cada ei. se caracteriza el espacio -dual de kothe generalizado como el espacio x-suma de la familia (ei)iei. se establece que si es completo (localmente completo), entonces (ei) es completo (localmente completo), y que el completado de (ei) es (ei) , donde es el completado de y ei el completado de ei. la tonelación de (ei) se establece en dos casos: 1) cuando card(i) no es medible, y 2) cuando todos los ei=e con card(e) no medible. se establece también la ultrabornología de (ei) si card(i) no es medible. Todo ello requiere un estudio previo (recogido en la primera parte del trabajo) del espacio en cuanto a la completitud y tonelación.
Bifurcaciones múltiples en sistemas dinámicos planos
(1995) Pizarro Solano, Luis; Rodríguez Luis, Alejandro José; Freire Macías, Emilio; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
Bifurcaciones multiparamétricas en osciladores autónomos
(1995) Rodríguez Luis, Alejandro José; Freire Macías, Emilio; Ponce Núñez, Enrique; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
Formas hipernormales y bifurcaciones en sistemas planos y tridimensionales
(1996) Algaba Durán, Antonio; Gamero Gutiérrez, Estanislao; Freire Macías, Emilio; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
La tesis doctoral está dividida en dos partes: En la primera (que consta de los cuatro primeros capítulos) se estudia la forma hipernormal. ... ht: 150%; font-family: 'Times New Roman','serif'; font-size: 12pt">En la segunda (formada por los dos últimos capítulos) se analiza el comportamiento dinámico y de bifurcaciones de un sistema electrónico. En el primer capítulo se formaliza el concepto de forma hipernormal, y se presenta un algoritmo recursivo para su cálculo, el cual resulta ser efectivo tanto desde el punto de vista teórico como el computacional. Asimismo, se obtienen resultados que mejoran sustancialmente los existentes sobre formas normales.En el segundo capítulo se analiza la forma hipernormal bajo C -conjugación y C -equivalencia a orden infinito de la bifurcación de HOPF, y se aplica a la caracterización de la isocronia de centros.En los capítulos tercero y cuarto se trata la forma hipernormal bajo las relaciones anteriormente citadas a orden infinito para las bifurcaciones de Takens-Bogdanov y HOPF-cero.En los dos últimos capítulos se analiza un oscilador electrónico, estudiando las distintas degeneraciones lineales que aparecen. También abordamos el análisis teórico de las degeneraciones no lineales de la bifurcación HOPF-Pitchfork que presenta dicho oscilador.En estos capítulos son de gran utilidad los algoritmos para el cálculo de formas hipernormales desarrollados en los capítulos anteriores.
Descomposiciones de Toeplitz en espacios localmente convexos
(1996) Virués Gavira, Juan Manuel; Sáez Agulló, Carmen; Paúl Escolano, Pedro José; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
Cooperación parcial en juegos de n-personas
(1996) López Vázquez, Jorge Jesús; Bilbao Arrese, Jesús Mario; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
"La teoría de juegos fue fundada por John von Neumann en 1928 [64]. Esta moderna aproximación a los problemas de cooperación y competición se redescubrió cuando von Neumann escribe un tratado con el economista Oskar Morgenstern, titulado Theory of Games and Economic Behavior [65]. En ella, un juego cooperativo es una situación derivada de una actividad en la que los elementos o actores que intervienen (personas, instituciones, empresas, etc.) persiguen alcanzar un determinado objetivo (ganas una votación, buscar mayores beneficios empresariales, mejorar una gestión, etc.) mediante la colaboración entre ellos. A diferencia de los denominados juegos competitivos o no cooperativos -caracterizados por las estrategias que puede emplear cada uno de los jugadores y una función de pagos asociada a cada jugador, la cual depende de las diferentes estrategias que se empleen-, en un juego cooperativo no es necesario analizar las estrategias de los jugadores, es suficiente conocer los pagos asociados a los resultados del juego.En principio, en el estudio de los juegos cooperativos de n-personas, se supone que cualquiera de los jugadores quiere cooperar con los demás o, en otro caso, el juego se desarrollará en forma no cooperativa. Es decir, será posible formar cualquier coalición entre jugadores y, por tanto, existirá una cooperación universal entre todos ellos."|
Localización en redes con el criterio varianza
(1997) López de los Mozos Martín, María Cruz; Mesa López-Colmenar, Juan Antonio; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
Espacio de funciones integrables respecto de una medida vectorial con valores en un espacio de Fréchet
(1997) Naranjo Naranjo, Francisco José; Fernández Carrión, Antonio; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
Comportamiento dinámico de osciladores electrónicos del tipo Van Der Pol-Duffing
(1997) Rodrigo Muñoz, Francisco; Freire Macías, Emilio; Torres Peral, Francisco; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
Clasificación de las álgebras de Lie filiformes complejas derivadas de otras álgebras
(1997) Ordóñez Sánchez, Manuel; Núñez Valdés, Juan; Echarte Reula, Francisco Javier; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI); Universidad de Sevilla. Departamento de Geometría y Topología
"El problema de la clasificación de las álgebras de Lie se reduce actualmente a la clasificación de las álgebras de Lie resolubles complejas, debido por una parte a al conocida descomposición de Levi de un álgebra de Lie cualquiera en suma directa de su radical, que es resoluble, y de una subálgebra (denominada subálgebra de Levi) que es semisimple, y por otra, al hecho de que toda álgebra semisimple es suma directa de álgebras simples, siendo bien conocidas la clasificación de estas últimas desde finales del siglo XIX.Este trabajo se ha estructurado en tres capítulos. En el primero de ellos, que denominamos Capítulo 0, se dan las definiciones y propiedades más importantes de las álgebras de Lie (omitiendo todas las demostraciones), que van a ser usadas en los restantes capítulos.Los dos siguientes capítulos, núcleos centrales del trabajo, se dedican al estudio de la clasificación de las álgebras de Lie Filiformes derivadas de otras, distinguiendo entre los casos en los que los primeros coeficientes sean nulos (Capítulo 1) o no (Capítulo 2), respectivamente. Se finaliza el trabajo con la exposición de una bibliografía, en la que se referencia los textos y artículos en los que nos hemos basado para la realización de este trabajo."
Localización y trazado de redes
(1997-06-13) Ortega Riejos, Francisco Alonso; Mesa López-Colmenar, Juan Antonio; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
El Capítulo 1 se dedica a la descripción y estimación de distancias de viaje en una red plana. Especial relevancia tiene el concepto de p-sesgo y su aplicación en la noción de preferencia.... 39;Times New Roman','serif'; font-size: 12pt">En el Capítulo 2 se estable la relación entre un calibrador plano y un par de funciones lp y lq, donde p ϵ [1,2) y q ϵ (0,1], encontrándose una expresión algebraica, que asocia los valores de p y q. Se concluye el capítulo con el estudio del error de aproximación. Se comprueba en el capítulo 3 que la relación entre el índicep ϵ [1,2) y el ángulo ɸ(p) se generaliza a RN, obteniéndose las correspondientes fórmulas de aproximación. El Capítulo 4 se dedica a la creación de una metodología de estimación que relaciones regresión cuadrática y aproximación con normas bloque y normas lp. Las muestras se estratificarán para conseguir estimadores parciales que, posteriormente, se mezclarán bajo hipótesis de uniformidad. Una nueva hipótesis sobre la distribución poblacional de los sesgos se efectuará, comprobándose empíricamente su adecuación. En el Capítulo 5 se analiza el problema variacional que da lugar a que el diseño óptimo, para conectar dos puntos mediante poligonales y un solo codo, tenga un desvío de trayectoria de ángulo ɸ(p). Completando el capítulo, se establecen algoritmos para la determinación de redes regulares con sesgos prefijados en la familial p, p ϵ(0,2). Un método exacto que proporciona una solución aproximada al problema de Webwe generalizado se detalla en el capítulo 6 tras analizar el algoritmo de Weiszfeld para normaslp, p ϵ(1,2). Este método, basado en programación lineal, consigue una rápida convergencia hacia la solución óptima en las primeras iteraciones, para después inmovilizarse en un entorno cercano a dicho óptimo.
Valores para juegos sobre estructuras combinatorias
(1998) Jiménez Losada, Andrés; Lebrón Rueda, Esperanza Angustias; Bilbao Arrese, Jesús Mario; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
Esta Memoria consta de cinco capítulos.En el Capítulo primero, se modela la cooperación parcial definiendo la función característica del ju ego sólo sobre las coaliciones factibles. Una familia de coaliciones factibles o sistema de coaliciones no tendrá, en este caso, ninguna restricción salvo la propiedad técnica de contener al vacío. Cualquier sistema de coaliciones se puede considerar como un conjunto parcialmente ordenado y, de ahí, que la primera sección del capítulo se dedique a recordar aquellas nociones de interés sobre los conjuntos parcialmente ordenados. En la segunda sección, tras introducir formalmente el concepto de juego de utilidad transferible sobre un sistema de coaliciones, se estudio la estructura de espacio vectorial del conjunto de estos juegos y, en particular, se analiza la clase de juegos simples. Se consideran, en las dos últimas secciones, tres tipos concretos de sistemas de coaliciones. Aquéllos que tienen estructura de geometría convexa o de antimatroide son introducidos en la sección tercera. En ella se exponen las propiedades fundamentales de estos sistemas de coaliciones, comentadas en términos de juegos, y se observa la estrecha relación entre ellos. Otra visión diferente de cómo puede venir determinada la cooperación entre los jugadores, la ofrece la estructura de matroide, cuyos conceptos más relevantes se tratan en la última sección del capítulo.El Capítulo segundo, titulado Valores Clásicos sobre Geometrías y Antimatroides está dedicado al estudio de los valores Shapley, Banzhaf y Tijs en dichos sistemas de coaliciones. En el desarrollo de este capítulo se utiliza como herramienta fundamental, el isomorfismo existente entre los conjuntos de juegos sobre geometrías y antimatroides, que se considera en la sección primera. La posibilidad de asociar a cada juego definido sobre una geometría convexa otro definido sobre su antimatroide dual, permite relacionar los diferentes valores en ambas estructuras. En la segunda sección, teniendo como referencia la caracterización axiomática del valor de Shapley dada por Bilbao [8] para geometrías convexas, se introduce el correspondiente valor en antimatroides. La sección tercera se dedica a definir el índice de Banzhaf en ambas estructuras, observando, nuevamente, la importancia del operador dual. Por último, en la cuarta sección se comienza extendiendo el valor de Tijs a la estructura de antimatroide, considerando antimatroides coatómicos. Este tipo de antimatroides ofrecen la posibilidad de trasladar de forma automática la construcción original de dicho valor, y en ellos se consigue una de las habituales caracterizaciones sobre la clase de juegos casiequilibrados. Por otro lado, la dualidad ente los antimatroides coatómicos y geometrías convexas atómicas, da pie a proponer un valor de Tijs para este último tipo de estructura.Comienza en el Capítulo tercero la parte dedicada a juegos sobre matroides. Este capítulo establece, en la primera sección, un modelo según el cual se pueden desarrollar juegos definidos sobre un sistema donde no es factible la gran coalición y además, a diferencia de las estructuras de coalición, las coaliciones maximales no son disjuntas. Se contempla que en el discurrir de un juego se dan dos posibilidades: o bien los jugadores se unen determinando una única coalición factible maximal o bien se van organizando en coaliciones factibles que ocasionan una partición del conjunto de jugadores. En la segunda y última sección se introduce el concepto de influencia. La noción de influencia de una coalición pretende reflejar la capacidad que tiene cada coalición de influir en la dinámica del juego. Se comprueba que su definición avala esta idea cuando se estudia su relación con el core de un juego vinculado a la estructura y generado por un elemento clásico del matroide, su función rango. En el Capítulo cuarto, siguiendo el trabajo de Weber [59], se profundiza sobre los axiomas exigibles a un valor para juegos sobre matroides pensados bajo el modelo del capítulo anterior. La primera sección examina los axiomas desde el punto de vista individual, investigando su aportación a la formulación del valor. Este estudio individual puede servir para los dos tipos de juegos que se tratan, tanto para juegos estáticos como dinámicos, y desemboca en una familia de valores denominados valores Î»-ponderados. Cuando se exigen axiomas de grupo hay que tener en cuenta la diferencia entre ambos tipos de juegos. En la segunda sección se estudian la denominada propiedad del rango y los conceptos de valor eficiente, básico y de orden aleatorio como axiomas de grupo válidos para un juego estático. Se determina, para finalizar la sección, que características tienen aquellos valores que satisfacen todas las propiedades enunciadas anteriormente, definiendo una familia de valores de grupo. La última sección del capítulo hace lo propio con un juego dinámico, exigiendo la propiedad de ponderación unitaria y los conceptos de valor eficiente, básico y de orden aleatorio en el sentido dinámico. También se construye valores de grupo que verifican estas condiciones. En el transcurso del estudio de los valores dinámicos surgen determinados valores cuya aplicación es sobre juegos estocásticos, a pesar de verificar la propiedad de ponderación unitaria. Estos últimos valores se denominarán valores relativos.El Capítulo quinto se dedica al valor de Shapley para juegos sobre matroides. Se tiene como referencia el concepto de poder jerárquico introducido por Faigle y Kern [22], que utilizan para determinar el valor de Shapley en las estructuras de precedencia. En la primera sección se definen valores de Shapley desde el punto de vista estático y se obtiene una caracterización de éstos. Se destaca el caso particular donde todas las coaliciones maximales son equiprobables. Por último, los valores dinámicos se Shpaley son examinados en la segunda sección de forma paralela a lao realizado con los estáticos.
Conceptos de solución para juegos sobre espacios de clausura
(1998) Jiménez Jiménez, María Nieves; Bilbao Arrese, Jesús Mario; Lebrón Rueda, Esperanza Angustias; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
"En esta memoria de investigación se estudian juegos definidos sobre familias de conjuntos, las cuales representan las colecciones de coaliciones factibles en un juego. Se definen distintos conceptos de solución para estos juegos como son las imputaciones, el core, los conjuntos estables, el selectope y el conjunto de Weber y se establecen algunas relaciones entre ellos, generalizándose resultados conocidos para juegos cooperativos de utilidad transferible. En estos resultados se pone de manifiesto cómo afecta a la estructura de la familia de coaliciones factibles y las propiedades de la función característica del juego. Las familias que se consideran son espacios de clausura, familias intersectantes y geometrías convexas. También se obtiene una axiomatización de los valores probabilísticos para juegos sobre geometrías convexas y se establece su relación con los valores de orden compatible. Usando estos axomas se caracteriza al valor de Shapley. Por último, se estudian los conceptos de solución citados y tres nociones de conjuntos de negociación en el caso particular de los juegos simples."

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