Invariantes de superficies regladas no desarrollables

Abstract

In this work, we are going to carry out an analysis of the most studied families in surface geometry, ruled surfaces, that is to say, surfaces in which at all points at least one line contained in the surface passes. Within these surfaces we find developable and non-developable surfaces. We focus our study on non-developables, defining notions, formulas, as well as the so-called structural functions, which will allow us to classify them.

En este trabajo, vamos a realizar un análisis de las familias más estudiadas en geometría de superficies, las superficies regladas, es decir, superficies en las que por todo punto pasa al menos una recta contenida en la superficie. Dentro de estas superficies encontramos las superficies desarrollables y no desarrollables. Centramos nuestro estudio en las no desarrollables, definiendo nociones, fórmulas, así como las llamadas funciones estructurales, que nos permitirán dar una clasificación de las mismas.