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Estudio de la estabilidad del Levitron® frente a perturbaciones en la posición

Opened Access Estudio de la estabilidad del Levitron® frente a perturbaciones en la posición
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Autor: Martínez García, Ricardo
Director: González Fernández, Antonio de la Cruz
Departamento: Universidad de Sevilla. Departamento de Física Aplicada III
Fecha: 2017
Tipo de documento: Trabajo Fin de Grado
Titulación: Universidad de Sevilla. Grado en Ingeniería Aeroespacial
Resumen: El objetivo de este trabajo es el de analizar la dinámica del juguete comercial basado en una peonza que levita, el Levitron® , y determinar las condiciones en las que se puede dar la levitación estable. Primeramente, se introducirá a la temática con una breve reseña histórica y una descripción general del sistema. Se enunciará el Teorema de Earnshaw, y se analizará en detalle en que casos no es aplicable, siendo el Levitron® uno de ellos. Posteriormente se definirá el modelado del sistema de la peonza y la base imantada, realizando una serie de hipótesis y simplificaciones, para los posteriores desarrollos matemáticos. En el capítulo 3 se estudiará la dinámica del sistema, a través de las ecuaciones de la mecánica clásica vectorial hasta llegar al sistema de ecuaciones diferenciales que gobiernan el movimiento. A continuación, se linearizarán las ecuaciones en torno a un punto de equilibrio y se estudiará la región de estabilidad lineal del sistema y sus frecuencias naturale...
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The aim of this project is to analyse the dynamics of the commercial spin-based levitating top, Levitron® , and to determine the conditions that allow the stable levitation. Firstly, the topic will be introduced with a brief historical overview and a general description of the system. Earnshaw’s theorem will be discussed in detail, in order to determine in which cases does not apply, being the Levitron® one those. Following, the mathematical model of the top and the magnetic base will be defined, making a series of hypotheses and symplifications in order to ease the following mathematical formulations. In chapter 3 the differential equations of motion for the six degrees of freedom model are obtained, using the formulation of the vectorial classical dynamics. These equations are linearized at a given metastable equilibrium point, in order to study the linear stability of the system and its natural frequencies. Once the linear system has been studied, the complete system is s...
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Cita: Martínez García, R. (2017). Estudio de la estabilidad del Levitron® frente a perturbaciones en la posición. (Trabajo Fin de Grado Inédito). Universidad de Sevilla, Sevilla.
Tamaño: 18.62Mb
Formato: PDF

URI: http://hdl.handle.net/11441/66072

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