dc.contributor.advisor | González Fernández, Antonio de la Cruz | es |
dc.creator | Martínez García, Ricardo | es |
dc.date.accessioned | 2017-11-15T14:37:15Z | |
dc.date.available | 2017-11-15T14:37:15Z | |
dc.date.issued | 2017 | |
dc.identifier.citation | Martínez García, R. (2017). Estudio de la estabilidad del Levitron® frente a perturbaciones en la posición. (Trabajo Fin de Grado Inédito). Universidad de Sevilla, Sevilla. | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11441/66072 | |
dc.description.abstract | El objetivo de este trabajo es el de analizar la dinámica del juguete comercial basado en una peonza
que levita, el Levitron® , y determinar las condiciones en las que se puede dar la levitación estable.
Primeramente, se introducirá a la temática con una breve reseña histórica y una descripción general
del sistema. Se enunciará el Teorema de Earnshaw, y se analizará en detalle en que casos no es
aplicable, siendo el Levitron® uno de ellos. Posteriormente se definirá el modelado del sistema de la
peonza y la base imantada, realizando una serie de hipótesis y simplificaciones, para los posteriores
desarrollos matemáticos. En el capítulo 3 se estudiará la dinámica del sistema, a través de las
ecuaciones de la mecánica clásica vectorial hasta llegar al sistema de ecuaciones diferenciales que
gobiernan el movimiento. A continuación, se linearizarán las ecuaciones en torno a un punto de
equilibrio y se estudiará la región de estabilidad lineal del sistema y sus frecuencias naturales. Una
vez estudiado el sistema líneal simplificado, se pasará a resolver numéricamente el sistema completo,
variando los diferentes parámetros y condiciones iniciales. Se observará la influencia de los
parámetros en las trayectorias y se definirán los límites de estabilidad no lineal de manera numérica.
Por último, se dedicará un último capítulo para discutir los resultados y proponer unas posibles
líneas de trabajo futuras. | es |
dc.description.abstract | The aim of this project is to analyse the dynamics of the commercial spin-based levitating top,
Levitron® , and to determine the conditions that allow the stable levitation. Firstly, the topic will
be introduced with a brief historical overview and a general description of the system. Earnshaw’s
theorem will be discussed in detail, in order to determine in which cases does not apply, being the
Levitron® one those. Following, the mathematical model of the top and the magnetic base will be
defined, making a series of hypotheses and symplifications in order to ease the following
mathematical formulations. In chapter 3 the differential equations of motion for the six degrees of
freedom model are obtained, using the formulation of the vectorial classical dynamics. These
equations are linearized at a given metastable equilibrium point, in order to study the linear
stability of the system and its natural frequencies. Once the linear system has been studied, the
complete system is solved numerically, varying the parameters and the initial conditions that define
it. Thus, the influence of this parameters in the trajectory is observed and the non-linear boundaries
of stability are calculated numerically. Finally, a last chapter is dedicated to summarize the results
obtained in the analysis, and to propose possible future additions to this theory. | es |
dc.format | application/pdf | es |
dc.language.iso | spa | es |
dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacional | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | * |
dc.subject | Levitron | es |
dc.subject | Teorema de Earnshaw | es |
dc.title | Estudio de la estabilidad del Levitron® frente a perturbaciones en la posición | es |
dc.type | info:eu-repo/semantics/bachelorThesis | es |
dc.type.version | info:eu-repo/semantics/publishedVersion | es |
dc.rights.accessRights | info:eu-repo/semantics/openAccess | es |
dc.contributor.affiliation | Universidad de Sevilla. Departamento de Física Aplicada III | es |
dc.description.degree | Universidad de Sevilla. Grado en Ingeniería Aeroespacial | es |
idus.format.extent | 92 p. | es |