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Continuación en Matlab de sistemas lineales a trozos

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Autor: Lavado García, Miguel Ángel
Director: Ros Padilla, Francisco Javier
Departamento: Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II (ETSI)
Fecha: 2017
Tipo de documento: Trabajo Fin de Grado
Titulación: Universidad de Sevilla. Grado en Ingeniería Aeroespacial
Resumen: Se pretende en este Trabajo Fin de Grado la continuación numérica de ciclos límites obtenidos de la resolución de sistemas lineales a trozos. Mediante dicha continuación numérica se pretende detectar bifurcaciones y continuar las curvas de bifurcación para así obtener el diagrama de bifurcación asociado a un sistema. Dicha continuación se realizará mediante código programado en Matlab desde cero. En los dos primeros capítulos, se realiza un pequeño estudio acerca de los sistemas dinámicos y de la estabilidad de los mismos. En el tercer capítulo, se define los sistemas lineales a trozos y se resuelven analíticamente, tanto para ciclos límites trizonales como para bizonales. Posteriormente se introduce un sistema lineal a trozo concreto, asociado al oscilador electrónico de Bonhoeffer-Van der Pol. En el cuarto capítulo, se explican los métodos de continuación numérica que nos permiten resolver nuestro problema, tanto teóricamente como en Matlab. En el quinto capítulo, se desc...
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It is intended in this project the numerical continuation of limit cycles obtained from the resolution of piecewise linear dynamical systems. With the numerical continuation, we try to detect bifurcations and to continue the bifurcation curves in order to obtain the bifurcation diagram associated to a system. The numerical continuation will be done by code programmed in Matlab from scratch. In the first two chapters, we do a small study about dynamical systems and their stability. In the third chapter, we define piecewise linear systems and try to solve them analytically for both trizonal and bi-zonal limit cycles. Later we introduce a specific piecewise linear system, associated with the electronic oscillator of Bonhoeffer-Van der Pol. In the fourth chapter, we explain the methods of numerical continuation that allow us to solve our problem, both theoretically and in Matlab. In the fifth chapter, we describe the algorithms of the codes that we have programmed in Matlab to p...
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Cita: Lavado García, M.Á. (2017). Continuación en Matlab de sistemas lineales a trozos. (Trabajo Fin de Grado Inédito). Universidad de Sevilla, Sevilla.
Tamaño: 4.874Mb
Formato: PDF

URI: http://hdl.handle.net/11441/65538

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