Curvas ROC (Receiver-Operating-Characteristic) y sus aplicaciones

Abstract

La curva ROC es una herramienta estadística utilizada en el análisis de la clasificar la capacidad discriminante de una prueba diagnóstica dicotómica. Es decir, una prueba, basada en una variable de decisión, cuyo objetivo es clasificar a los individuos de una población en dos grupos: uno que presente un evento de interés y otro que no. Esta capacidad discriminante está sujeta al valor umbral elegido de entre todos los posibles resultados de la variable de decisión, es decir, la variable por cuyo resultado se clasifica a cada individuo en un grupo u otro. La curva es el gráfico resultante de representar, para cada valor umbral, las medidas de sensibilidad y especificidad de la prueba diagnóstica. Por un lado, la sensibilidad cuantifica la proporción de individuos que presenta el evento de interés y que son clasificados por la prueba como portadores de dicho evento. Por otro lado, la especificidad cuantifica la proporción de individuos que no lo presentan y son clasificados por la prueba como tal. Desde su invención en el seno de las investigaciones militares estadounidenses ha formado parte del Análisis Discriminante y la Teoría de la Detección de Señales. Su primera aplicación fue en detección de señales de radar durante los años 50'. En los 60' Green y Swets la utilizaron para experimentos psicofísicos y más tarde, en los 70', el radiólogo Leo Lusted las usó para decisión de disgnóstico mediante imágenes médicas. A partir de entonces, numerosos investigadores han utilizado ésta herramienta en el campo de la sanidad, la economía, la meteorología y más recientemente en el aprendizaje automático.

The COR curve is a statistic tool wich is used in sort analysis for sorting out the discriminating ability of a diagnosis dichotomic test. That is to say, a test, based on a decision variable wich aim is to classify the population´s individuals into two groups: one that presents an event and another that doesn't. This discriminant capacity is subject to the threshold value chosen from among all possible outcomes of the decision variable, ie, the variable by which each individual is classified in one group or another. The curve is the graph resulting from representing, for each threshold value, the measures of sensitivity and specificity. On the one hand, the sensitivity quantifies the proportion of individuals in the sample who present the event and are classified by the test as carriers the mentioned event. On the other hand, specificity quantifies the proportion of individuals who don't present the event and are classified by as such. Since its invention by the US military´s investigations it has been part of the Discriminant Analysis and Signal Detection Theory. Its first application was for the detection of radar signals during the 50's. In the 60's, Green and Swets used it for psychophysical experiments and later on, in the 70's, the radiologist Leo Lusted used them for diagnosis decisions using medical images. Since then, several authors have used this tool in the sanitary field, such as in economy, meteorology and more recently in machine learning.