Análisis de eficiencia usando redes complejas generadas a partir de relaciones de dominación

Abstract

Este trabajo de fin de grado estudia el análisis de eficiencia usando Redes Complejas generadas a partir de relaciones de dominación y lo aplica a la eficiencia de los países en cuatro olimpiadas diferentes (Sidney 2000, Atenas 2004, Pekín 2008 y Londres 2012). El Análisis de Redes de Dominancia es una herramienta que se apoya en dos metodologías existentes: DEA (Data Envelopment Analysis) y CNA (Complex Network Analysis). La aplicación, por tanto, es llevada a cabo a través de la mezcla de estas dos metodologías, y estudia las cuatro olimpiadas diferentes una a una. En primer lugar, es necesario definir las entradas y las salidas consideradas. Para las entradas, se escogerán la población y el PIB de cada país. En cuanto a las salidas, se tendrán en cuenta las medallas que han obtenido los países en cada olimpiada, así tendremos 3 salidas diferente (Oros, platas y bronces). Una vez que se tienen los datos de cada país para cada olimpiada, se pueden establecer las relaciones de dominancia, esto es si un país consume menos entradas que otro y aún así tiene más salidas, este país domina al otro, y como consecuencia de esto se genera un arco entre ellos. Una vez se consigue la red, se procederá a estudiar cada red por separado. Entonces, se tendrá un conjunto de países que serán dominantes y atendiendo a la metodología DEA, estarán en la frontera eficiente y no serán dominados por ningún otro país, y para aquellos países que no hayan sido eficientes, lo contrario, estarán dominados y no porán pertenecer a la frontera eficiente. Para poder llegar a estas conclusiones, habrá ciertos índices que ayuden a la compresión de la red, estos son el grado de entrada (los arcos que inciden en un país), grado de salida (los arcos que salen de un país), la cardinalidad del conjunto dominante (cuántos países dominantes pertenecen a la frontera eficiente), el estrato (la capa de la red en la que se encuentran), la distancia máxima (la longitud máxima de un arco de salida), la distancia mínima, etc.

This graduation project deals with efficiency analysis using complex networks generated from domination relationships and applies this novel methodology to assess countries’ efficiencies in four different Olympics (Sydney 2000, Athens 2004, Beijing 2008 and London 2012). This dominance network analysis is a tool which is supported by two different techniques: DEA (Data Envelopment Analysis) and CNA (Complex Network Analysis) The application carried out is thus formed by a mix of these two methodologies and studies the four different Olympics one by one. In the first place, it is necessary to define the inputs and the outputs considered. The inputs considered are the Gross Domestic Product (GDP) and the population of each country. The number of medals (Gold, silver and bounce) which each country have won are the outputs. Once we have the data of each country for each Olympic Game, the dominance relationships between countries can be identified. Then if a country dominates another (i.e. it uses less inputs and produces more outputs), then an edge exists between them (from the dominated country to the dominating one). Once the network has been formed, it is analysed using a number of indicators that allow the identification of which countries are efficient and which ones could improve their performance. The non-dominated counties correspond to the efficient DMUs in DEA. The rest are dominated (i.e. inefficient) countries. To study the dominance network a number of indexes are computed, e.g. in-degree (the number of arcs which arrives at a country), out-degree (the number of arcs which leave from a country), cardinality of the dominance set (the number of non-dominated countries which are in the efficient frontier), layer structure, maximum distance to the efficient frontier (the length of the largest edge leaving from a country) and the minimum distance to the efficient frontier, etc.