Fundamentos lógicos de la Inteligencia Artificial: razonamiento no monótono

Abstract

La lógica tradicional resulta muy útil para formalizar razonamientos matemáticos: teoremas, definiciones... en los que se establecen reglas que se cumplen de forma atemporal y para todos los elementos de los que se habla. Por ejemplo, al decir que todas las curvas derivables son continuas, esta afirmación se aplica a todas las curvas bien definidas y derivables; además, es cierta en todo momento, no hay posibilidad de que deje de serlo en el futuro. Sin embargo, cuando queremos formalizar razonamientos más prácticos e “inteligentes” debemos considerar la posibilidad de que las conclusiones que saquemos no se apliquen a todos los elementos del grupo del que hablemos. Por ejemplo, al decir que “todos los pájaros vuelan”, sabemos que existen excepciones, como los pingüinos. Además, debemos considerar la opción de que un pájaro que hoy puede volar podría dejar de ser capaz de volar en el futuro si, por ejemplo, pierde un ala. Para razonamientos así la lógica tradicional no es del todo adecuada y es por ello que surge la lógica no monótona. La diferencia principal entre la lógica tradicional y la lógica no monótona es que en la lógica no monótona surge la posibilidad de “retractarse” en el futuro, es decir, algo que consideramos cierto con la información que tenemos podría dejar de serlo en el futuro cuando ampliemos esta información. En este trabajo veremos varios mecanismos de lógica no monótona, entre los que destacan la hipótesis de mundo cerrado, completación de predicados y la semántica de los modelos estables para los programas lógicos; sus utilidades frente a la lógica tradicional y, finalmente, un sistema que nos permite programar con lógica no monótona: Clingo, con el que seremos capaces de resolver problemas aparentemente complejos de una forma bastante simple.

Traditional logic is very useful for formalizing mathematical reasoning: theorems, definitions ... in which rules are established that are met in a timeless manner and for all the elements that are spoken of, for example, by saying that all derivable curves are continuous, this statement applies to all well-defined and derivable curves, in addition, it is true at all times, there is no possibility of it ceasing to be so in the future. However, when we want to formalize more practical and ’intelligent’ reasoning, we must consider the possibility that the conclusions we draw may not apply to all the elements of the group we are talking about, for example, by saying that ’all birds fly,’ we know that there are exceptions, such as penguins, in addition, we must consider the option that a bird that can fly today could no longer be able to fly in the future if, for example, it loses a wing. For reasoning like this, traditional logic remains short and that is why the non-monotonous logic arises. The main difference between traditional and non-monotonous logic is that in non-monotonous logic the possibility of ’retracting’ in the future arises, that is, something we consider true with the information we have could cease to be in the future when we expand this information. In this work we will see several mechanisms of non-monotonous logic among which the closed world assumption, completion of predicates and stable models semantics for logic programs stand out, their utilities compared to traditional logic and, finally, a system that allows us to program with non-monotonous logic: Clingo, with which we will be able to solve seemingly complex problems in a fairly simple way.