Curvas planas con curvatura dependiendo de su posición

Abstract

En este trabajo se exponen curvas en las que su curvatura depende de la distancia a un punto o a una recta. En el primer capítulo se recuerdan conceptos y resultados sobre curvas planas y curvas alabeadas y también se introduce el concepto de funciones elípticas de Jacobi. En el segundo capítulo buscamos curvas cuya curvatura depende de la distancia a un punto, en concreto, el origen. Este capítulo se basa en fundamentos físicos. Por último, en el tercer capítulo se estudian diversas curvas cuya curvatura dependen de la distancia a una recta, el eje OX.

In this work curves are exposed in which their curvature depends on the distance to a point or a straight line. In the first chapter concepts and results about plane curves and space curves are recalled and the concept of Jacobi’s elliptical functions is also introduced. In the second chapter we look for curves whose curvature depends on the distance to a specific point, the origin. This chapter is based on physical foundations. Finally, in the third chapter we study several curves whose curvature depends on the distance to a straight line, the OX axis.