Modelos de regresión para datos espaciales

Abstract

En este trabajo nuestro objeto de estudio serán los datos espaciales, de los cuales nos centraremos con detalle en los datos de tipo área. Nuestro objetivo final será proponer diferentes tipos de modelos para los datos de área y aplicarlos a un conjunto de datos real. Para ello necesitaremos modelar el espacio donde se ubican los datos y modificarlo para conseguir un modelado discreto en el cual podamos distinguir diferentes áreas. A continuación, procederemos a realizar un análisis exploratorio de los datos que consiste en crear una matriz de datos con las diferentes propiedades de los datos y su ubicación en el área de estudio. A partir de esta matriz, y con las técnicas que se expondrán en el capítulo 2, podremos analizar si existe dependencia espacial en los datos, es decir, si los valores de la variable bajo estudio en un punto muestral están relacionados con los valores en puntos muestrales cercanos. Para ver este análisis mostraremos medidas de dependencia espacial y contraste de hipótesis con algunos estadísticos como el índice I de Moran o el c de Geary (capítulo 3). Para finalizar el análisis teórico de los datos, detallaremos diferentes modelos de regresión espacial y la estimación de sus parámetros (capítulo 4). Por último, el capítulo final está reservado para analizar los datos de área con el programa estadístico R. En él veremos los diferentes paquetes, librerías y funciones que necesitaremos para realizar este análisis y expondremos un ejemplo práctico con datos reales para ver el uso de algunas funciones definidas en este conjunto de datos.

In this work our study objetive will be the spatial datas in which we will be centered with detail in the type area data. Our final aim will be to propose differents types of models for area datas and apply them to a real data set. For this will be need to model the space where datas are located acd modify it to get a discrete modelling in which we can distinguish differents areas. Bellow we will proceed to make an exploratory analysis about datas that consist on creating a datas matrix with the differents datas properties and their location in the study area. From this matrix on, and with techniques that we will see in chapter 2, we could analyze if there is a spatial dependence in the datas, that is, if the variable values under study in a sample point are related to the values in nearby sampling points. To see this analysis we will show measures of spatial dependence and contrast tests with some statistics like Moran’s I or Geary’s c (chapter 3). To finish the datas theoric analysis, we will detail differents spatial regression models and the estimation of its parameters (chapter 4). Finally, the last chapter is reserved to analyze the area datas with the statistic programme R. In this programme we will see the different packages, libraries and functions that we are going to be needed to make this analysis and we will expose a practical example with real datas to see the use of some functions which are defined in this datas set.