Modelos de regresión con datos de conteo: aplicación a competiciones deportivas

Abstract

Este trabajo se centrará en el estudio de los modelos de regresión para datos de conteo, incluidos dentro de la familia de modelos lineales generalizados. Por esta razón, primero se estudiará el modelo lineal generalizado (componentes del modelo, inferencia estadística sobre el MLG, adecuación e interpretación). A continuación, se explicarán y estudiarán diferentes modelos de regresión para estos tipos de datos, como el modelo de regresión de Poisson o el modelo de regresión Binomial Negativa, además de otros modelos menos usuales como el modelo de regresión Poisson Inversa Gaussiana o el modelo de regresión Poisson Generalizado. También se estudiarán los dos problemas fundamentales que se dan en estos modelos: la sobredispersión e infradispersión de los datos y las modificaciones producidas por los ceros. Finalmente, se verá la aplicabilidad de estos modelos en competiciones deportivas, a partir datos reales usando el software estadístico R.

This work will focus on the study of regression models for counting data, included within the family of generalized linear models. For this reason, we will first study the generalized linear model (components of the model, statistical inference about MLG, adequacy and interpretation). We will then explain and study different regression models for these types of data, such as the Poisson regression model or the Negative Binomial regression model in addition to other less usual models such as the Poisson Inverse Gaussian regression model or the regression model Generalized Poisson. We will also study the two fundamental problems that happen in these models: overdispersion and underdispersion of data and modifications produced by zeros. Finally, we will see the applicability of these models in sports competitions, from real data using the statistical software R.