Estructuras polinómicas de tipo (h, k)

Abstract

En esta memoria se definen las estructuras polinómicas de tipo (h, k) como un campo tensorial f de tipo (1 1) no nulo de rango constante cumpliendo: ... ;serif'; font-size: 12pt">a) F elevado a H más F elevado a K = 0. b) ko = 2k h-k par. c) rang f elevado a j-1 = 1/j (j-1rang f elevado a j + dim v) 1o= jo= k y probamos el teorema: Sobre una variedad v existe una (h k) estructura si y solo si el grupo estructural del fibrado tangente es reducible al subgrupo de gl(n r): s(2p)xo(n-gamma)x..k..xo(n-r). obtenemos así mismo relaciones que ligan la torsionde una potencia de f en función de la torsión de f. Basándose en esto se estudia la integrabilidad probando que la condición necesaria y suficiente para que una (h-k) estructura sea integrable es que n(fi)(x y)=0 fi = f elvado a h-k/2 siendo además una condición suficiente el que n(f)(x y)=0.