Espacios de modelos de teoría de conjuntos

Abstract

La proliferación de modelos de teoría axiomática de conjuntos (ZF ó ZFE), que la técnica de forcing y los nuevos axiomas han hecho posible, nos pone en situación de estudiar sistemáticamente las interrelaciones entre modelos y familias de modelos, con objeto de desentrañar aspectos teóricos y sentar las bases de nuevos desarrollos de la semántica y la teoría de modelos de los lenguajes y teorías formales. La teoría de toposes aporta instrumentos útiles a tal fin. En el artículo se presentan algunas propuestas en este sentido.

The proliferation of models of axiomatic set theory (ZF or ZFC}, possible by forcing techniques and new axioms, lea ves a situation in which we can sistematically research interrelations of models and models families, in order to work out theoretical aspects and to put the basis for new developments of semantic and model theory of formal languages and theories. Toposes theory settles useful tools toward this aim. This paper shows sorne proposals in this line.