dc.contributor.advisor | Ayala Gómez, Rafael | es |
dc.creator | Salguero González, Claudia | es |
dc.date.accessioned | 2024-03-08T12:27:14Z | |
dc.date.available | 2024-03-08T12:27:14Z | |
dc.date.issued | 2023-07 | |
dc.identifier.citation | Salguero González, C. (2023). Convergencia de sucesiones en espacios topológicos. (Trabajo Fin de Grado Inédito). Universidad de Sevilla, Sevilla. | |
dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/11441/155995 | |
dc.description.abstract | En este trabajo, se trata el problema del papel de las sucesiones en los espacios topol´ogicos,
desde dos puntos de vista. Por una parte, se expone brevemente la teor´ıa de redes y filtros,
que proporcionan una generalizaci´on de la convergencia de sucesiones, adecuada para la
caracterizaci´on de ciertas propiedades topol´ogicas, como la continuidad o la compacidad.
Por otro lado, se estudian las propiedades elementales de los espacios 1◦N, los espacios de
Fr´echet-Uryshon y los espacios secuenciales. Estas clases de espacios son tres ampliaciones
sucesivas de los espacios m´etricos, en las que los conjuntos cerrados o las aplicaciones
continuas pueden caracterizarse tambi´en en t´erminos de propiedades de convergencia de
sucesiones. Pero, a diferencia de lo que ocurre en los espacios m´etricos, en estos espacios
la compacidad y la compacidad secuencial no son equivalentes, es decir, la compacidad no
puede caracterizarse mediante sucesiones. No obstante, s´ı se tiene el siguiente resultado: en
la clase de los espacios secuenciales la compacidad numerable y la compacidad secuencial
son equivalentes. | es |
dc.description.abstract | In this work, the problem of the role of sequences in topological spaces is treated from
two points of view. On the one hand, the theory of nets and filters, which provide a
generalization of the convergence of sequences, suitable for the characterization of certain
topological properties, such as continuity or compactness, is briefly presented. On the other
hand, the elementary properties of 1◦N spaces, Fr´echet-Uryshon spaces and sequential
spaces are studied. These classes of spaces are three successive extensions of metric
spaces, in which closed sets or continuous applications can also be characterized in terms
of properties of convergence of sequences. But, unlike in metric spaces, in these spaces
compactness and sequential compactness are not equivalent, i.e., compactness cannot be
characterized by means of sequences. However, we do have the following result: in the class
of sequential spaces numerable compactness and sequential compactness are equivalent. | es |
dc.format | application/pdf | es |
dc.format.extent | 86 p. | es |
dc.language.iso | spa | es |
dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacional | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | * |
dc.title | Convergencia de sucesiones en espacios topológicos | es |
dc.type | info:eu-repo/semantics/bachelorThesis | es |
dc.type.version | info:eu-repo/semantics/publishedVersion | es |
dc.rights.accessRights | info:eu-repo/semantics/openAccess | es |
dc.contributor.affiliation | Universidad de Sevilla. Departamento de Geometría y Topología | es |
dc.description.degree | Universidad de Sevilla. Grado en Matemáticas | es |