Trabajo Fin de Grado
Modelos efectivos para sistemas con una dinámica estocástica subyacente
Autor/es | Vega Estévez, Esther |
Director | Prados Montaño, Antonio
Plata Ramos, Carlos Alberto |
Departamento | Universidad de Sevilla. Departamento de Física Atómica, Molecular y Nuclear |
Fecha de publicación | 2023 |
Fecha de depósito | 2024-02-23 |
Titulación | Universidad de Sevilla. Doble Grado en Física y Matemáticas |
Resumen | En gran variedad de sistemas físicos, como las biomoléculas o los sistemas de baja
dimensionalidad como el grafeno, se ha observado experimentalmente la aparición de un
fenómeno de metaestabilidad. Esto es, coexisten ... En gran variedad de sistemas físicos, como las biomoléculas o los sistemas de baja dimensionalidad como el grafeno, se ha observado experimentalmente la aparición de un fenómeno de metaestabilidad. Esto es, coexisten estados con propiedades elásticas distintas (plegado/desplegado en las biomoléculas, rizado/combado en el grafeno). La existencia de metaestabilidad puede explicarse como consecuencia del acoplamiento entre los modos elásticos del sistema con ciertos grados de libertad internos. En este trabajo revisamos un modelo sencillo propuesto recientemente, con un solo modo elástico y grados de libertad internos modelados como pseudoespines con interacciones a primeros vecinos. Encontramos que aparece metaestabilidad en un cierto rango de temperatura y fuerza aplicadas, lo que está de acuerdo—desde un punto de vista cualitativo—con los resultados experimentales en biomoléculas sencillas como las horquillas de ADN/ARN. Además, analizando la dinámica del sistema encontramos saltos estocásticos entre el estado estable y el metaestable a fuerza constante, así como un fenómeno de histéresis al variar la fuerza a un ritmo constante, de nuevo en acuerdo cualitativo con los experimentos. Los resultados analíticos han sido comparados con simulaciones numéricas construyendo códigos numéricos propios en MATLAB, encontrando siempre un buen acuerdo con la teoría desarrollada. In a wide variety of physical systems, such as biomolecules or low dimensional systems like graphene, the occurrence of a metastability phenomenon has been observed experimentally. That is, states with different elastic ... In a wide variety of physical systems, such as biomolecules or low dimensional systems like graphene, the occurrence of a metastability phenomenon has been observed experimentally. That is, states with different elastic properties coexist (folded/unfolded in biomolecules, rippled/buckled in graphene). The existence of metastability can be explained as a consequence of the coupling between the elastic modes of the system with certain internal degrees of freedom. In this work we review a recently proposed simple model with a single elastic mode and internal degrees of freedom modeled as pseudospins with first-neighbor interactions. We find that metastability appears over a certain range of applied temperature and force, which is in agreement—from a qualitative point of view—with experimental results on simple biomolecules such as DNA/RNA hairpins. Furthermore, analyzing the dynamics of the system we find stochastic jumps between the steady state and the metastable state at constant force, as well as a hysteresis phenomenon when varying the force at a constant rate, again in qualitative agreement with the experiments. Our analytical results have been compared with numerical simulations carried out using in-house built MATLAB codes, and a good agreement has been found in all cases. |
Cita | Vega Estévez, E. (2023). Modelos efectivos para sistemas con una dinámica estocástica subyacente. (Trabajo Fin de Grado Inédito). Universidad de Sevilla, Sevilla. |
Ficheros | Tamaño | Formato | Ver | Descripción |
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TFG DGFM VEGA ESTEVEZ, ESTHER.pdf | 1.762Mb | [PDF] | Ver/ | |