Trabajo Fin de Grado
Algunas técnicas de aprendizaje automático para problemas inversos ligados a ecuaciones diferenciales
Autor/es | Bohoyo Barrado, Jaime |
Director | Doubova Krasotchenko, Anna
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Departamento | Universidad de Sevilla. Departamento de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico |
Fecha de publicación | 2023-07 |
Fecha de depósito | 2024-02-20 |
Titulación | Universidad de Sevilla. Doble Grado en Física y Matemáticas |
Resumen | The study of inverse problems is a branch of mathematics that has developed a lot in recent
years. Deducing and recomposing the causes that have given rise to the phenomena we observe
is common and necessary in our daily ... The study of inverse problems is a branch of mathematics that has developed a lot in recent years. Deducing and recomposing the causes that have given rise to the phenomena we observe is common and necessary in our daily lives. Many inverse problems are related to differential equations. The main obstacle presented by solving this kind of problems is that they are illposed problems (it is not known if the problem has a unique solution, and if it does, it is usually unstable). It is not known either how to solve them analytically. This fact makes it necessary to use numerical analysis combined with machine learning tools to help us in this task. The analysis of inverse problems and machine learning algorithms as an alternative to solve them will be the subject of this Final Degree Project. El estudio de los problemas inversos es una rama de las matemáticas que se ha desarrollado mucho en los últimos años. Deducir y recomponer las causas que han dado lugar a los fenómenos que observamos es común y necesario ... El estudio de los problemas inversos es una rama de las matemáticas que se ha desarrollado mucho en los últimos años. Deducir y recomponer las causas que han dado lugar a los fenómenos que observamos es común y necesario en nuestra vida cotidiana. Muchos problemas inversos están ligados a las ecuaciones diferenciales. El obstáculo principal que presenta la resolución de este tipo de problemas es que son problemas mal planteados (no se sabe si el problema tiene solución única, y en caso de tenerla suele ser inestable). Tampoco se sabe resolver de forma analítica dichos problemas. Esto hace necesario emplear herramientas de análisis numérico combinado con técnicas de aprendizaje automático (machine learning) para ayudarnos en esta tarea. El análisis de los problemas inversos y del aprendizaje automático como alternativa para resolverlos será el objeto de este Trabajo Fin de Grado. |
Cita | Bohoyo Barrado, J. (2023). Algunas técnicas de aprendizaje automático para problemas inversos ligados a ecuaciones diferenciales. (Trabajo Fin de Grado Inédito). Universidad de Sevilla, Sevilla. |
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TFG DGFM BOHOYO BARRADO, JAIME.pdf | 1.086Mb | ![]() | Ver/ | |