Aproximación de las soluciones de ecuaciones

Abstract

El an´alisis matem´atico, tambi´en conocido como c´alculo, es una rama fundamental de las matem´aticas que se centra en el estudio de algoritmos para poder resolver problemas matem´aticos como es encontrar soluciones a las ecuaciones de la forma F(x) = 0. En una gran variedad de situaciones nos encontramos con la dificultad de hallar las ra´ıces de una ecuaci´on. Los m´etodos iterativos nos ayudaran a resolver este problema. Los m´etodos matem´aticos son t´ecnicas que permiten resolver de forma aproximada problemas matem´aticos estimando el error cometido. Algunos de los m´etodos m´as utilizados son el m´etodo de la Bisecci´on, el m´etodo del Punto Fijo, el m´etodo de Newton, etc. En este sentido, en este trabajo haremos un estudio detallado de estos m´etodos num´ericos y sus variantes.

Mathematical analysis, also known as calculation, is a fundamental branch of mathematics that focuses on the study of algorithms to solve mathematical problems such as finding solutions to equations of the form F(x) = 0. In a wide variety of situations we encounter the difficulty of finding the roots of an equation. Iterative methods will help us to solve this problem. Mathematical methods are techniques that allow us to solve mathematical problems in an approximate way by estimating the error made. Some of the most commonly used methods are the bisection method, the fixed point method, Newton’s method, etc. In this sense, in this paper we will make a detailed study of these numerical methods and their variants.