Sobre las q-series y algunas de sus aplicaciones

Abstract

El objetivo de este trabajo es dar a conocer la teoría de las q-series y mostrar algunas de sus aplicaciones. Muchas de las fórmulas que se considerarán se deben a Euler, Gauss y Ramanujan, entre otros. Entre ellas destacan el q-análogo del Teorema del binomio, la fórmula del producto triple de Jacobi y la suma 1ψ1 de Ramanujan.

The aim of this paper is to introduce the q-series theory and to see some of their applications. Many of the formulas that will be considered are due to Euler, Gauss, Ramanujan and others. Among them are q-analogue of the Binomial Theorem, Jacobi's triple product formula and Ramanujan's sum 1ψ1.