Artículo
The div-curl lemma “trente ans après”: an extension and an application to the G-convergence of unbounded monotone operators
Autor/es | Briane, Marc
Casado Díaz, Juan Murat, François |
Departamento | Universidad de Sevilla. Departamento de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico |
Fecha de publicación | 2009-05 |
Fecha de depósito | 2022-11-11 |
Publicado en |
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Resumen | In this paper new div-curl results are derived. For any open set Ω of RN, N⩾2, we study the limit of the product vn⋅wn where the sequences vn and wn are respectively bounded in Lp(Ω)N and Lq(Ω)N, while divvn and curlwn are ... In this paper new div-curl results are derived. For any open set Ω of RN, N⩾2, we study the limit of the product vn⋅wn where the sequences vn and wn are respectively bounded in Lp(Ω)N and Lq(Ω)N, while divvn and curlwn are compact in some Sobolev spaces, under the condition 1⩽1p+1q⩽1+1N. Our approach is based on a suitable decomposition of the functions vn and wn, combined with the concentration compactness of P.-L. Lions and a recent result of H. Brezis and J. Van Schaftingen. As a consequence we obtain a new result of G-convergence for unbounded monotone operators of N-Laplacian type. Dans cet article, on obtient de nouveaux résultats de type div-rot. Pour tout ouvert Ω de RN, on étudie la limite du produit vn⋅wn où les suites vn et wn sont respectivement bornées dans Lp(Ω)N et Lq(Ω)N, alors que divvn ... Dans cet article, on obtient de nouveaux résultats de type div-rot. Pour tout ouvert Ω de RN, on étudie la limite du produit vn⋅wn où les suites vn et wn sont respectivement bornées dans Lp(Ω)N et Lq(Ω)N, alors que divvn et curlwn sont compactes dans des espaces de Sobolev, sous la condition 1⩽1p+1q⩽1+1N. L'approche utilisée repose sur une décomposition convenable des functions vn et wn, combinée avec la concentration-compacité de P.-L. Lions et un résultat récent de H. Brezis et J. Van Schaftingen. Comme corollaire on déduit un nouveau résultat de G-convergence pour des opérateurs monotones non bornés de type N-laplacien. |
Cita | Briane, M., Casado Díaz, J. y Murat, F. (2009). The div-curl lemma “trente ans après”: an extension and an application to the G-convergence of unbounded monotone operators. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 91 (5), 476-494. https://doi.org/10.1016/j.matpur.2009.01.002. |
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The div-curl lemma.pdf | 251.7Kb | [PDF] | Ver/ | |