Monte Carlo Simulation: Methods and Applications

Abstract

En el ámbito de las matemáticas y la ingeniería aparecen frecuentemente integrales multidimensionales que son difíciles de resolver. Se puede solventar este problema proporcionando estimadores puntuales e intervalos de confianza para el valor determinado de la integral usando técnicas de muestreo. En este trabajo, estudiaremos el método Monte Carlo básico y algunas variantes, como el muestreo por importancia, que lo hacen más eficiente. Además, ilustramos la técnica con diversas aplicaciones en estadística bayesiana, optimización estocástica y teoría de juegos.

Complex multidimensional integral calculus can be found often in the field of mathematics and engineering. This issue can be solved providing point estimates and confidence intervals to the particular value of the integral by using sampling techniques. In the presented academic work, the basic Monte Carlo method, as well as some of its variants that make it more efficient, such as the Importance Sampling, has been investigated. Moreover, the technique has been illustrated with diverse applications to Bayesian statistics, stochastic optimization and game theory.