Arboricidad de Multigrafos y la Categoría LS de Espacios Topológicos Finitos

Abstract

El objetivo de este trabajo consiste en relacionar el invariante por homotopía conocido como cate goría de Lusternik-Schnirelmann (categoría LS, para abreviar) para espacios finitos de altura uno con la extensión a multigrafos del concepto de arboricidad por vértices. La arboricidad por vértices y su exten sión a multigrafos se tratan en los dos primeros capítulos. La topología y homotopía para espacios finitos se resume en el tercer capítulo. En el cuarto capítulo, se habla de la categoría LS en espacios finitos y de su relación con la arboricidad puntual de un cierto multigrafo para espacios de altura 1.

This TFG proyect focuses on the relation between the homotopical invariant termed Lusternik Schnirelmann category (LS category, for short) of height 1 finite spaces and the vertex arboricity ex tension to multigraphs. The point arboricity and its extension to multigraphs are studied in the first and second chapters. The topology and homotopy for finite spaces are resume in the third chapter. This pro yect is finished in the fourth chapter talking about the LS category in finite spaces and its relation with the vertex arboricity of a certain multigraph for height 1 spaces.