Implementación eficiente en MATLAB del Método del Residuo Equilibrado

Abstract

El Método de lo Elementos Finitos es una herramienta muy extendida en el campo de la ingeniería para encontrar soluciones aproximadas a problemas con ecuaciones en derivadas parciales, que no suelen tener solución analítica. Hay diversas formar de estimar el error de los resultados calculados, uno de ellos es el Método del Residuo Equilibrado. Tras exponer las bases teóricas, se utilizará MATLAB para elaborar un código que integre el Método del Residuo Equilibrado. Siendo la finalidad del proyecto llegar a elaborar un código definitivo cuyos tiempos tiempos de cálculo sean prácticos, demostrando que se puede conseguir una implementación en MATLAB. Para conseguirlo se estudiarán qué factores ralentizan los cálculos y se irán reduciendo su influencia al mínimo posible.

Nowadays, Finite Elements Method is a such a universal analytic tool for engeneers due to the amount of complex porblems that envolve Partial differential equations that they have to face. It gives an aproximate solution to those problems. Nevertheless, it is required other tools to measure the error, one of them is the Equilibrated Residual Method. MATLAB is going to be used in order to integrate this procedure into computations. The porpuse behind elaborating this proyect is proving that it can be used in this computer language in a practical way. To archive this goal, there are going to be some analysis to find the key factors that make calculation time increase. After every of them, the MATLAB code is going to get updated with the intention of having a practical tool using MATLAB.