Representaciones conformes de superficies de CURVATURA GAUSSIANA o curvatura media constante en 3-variedades

Abstract

Conformal representations provide a way of describing a surface by holomorphic data. The origin of this representations was given by the Weierstrass-Enneper representation for minimal surfaces in ℝ3 which entailed a great development of the theory of this surfaces in the XIX century. In this work we study the Weierstrass-Enneper representation, the conformal representation of constant mean curvature one surfaces (Bryant surfaces) and null Gaussian curvature surfaces (at surfaces) in ℍ3 , and the interrelation between these three.

Las representaciones conformes permiten describir una superficie por medio de datos holomorfos. El origen de estas representaciones tuvo lugar con la Representación de Weierstrass-Enneper para superficies mínimas en ℝ3 que supuso un gran desarrollo en la teoría de estas superficies en el siglo XIX. En este trabajo estudiaremos la representación de Weierstrass-Enneper, la representación conforme de superficies de curvatura media constante 1 (superficies de Bryant) y superficies de curvatura Gaussiana 0 (superficies llanas) en ℍ3 , y las relaciones entre ellas