Aspectos matemáticos de la semántica de los programas lógicos normales

Abstract

El presente trabajo se enmarca en el campo de la Programación Lógica y, más concretamente, en el estudio de la semántica declarativa de los programas lógicos normales, colocando el enfoque principalmente en sus aspectos matemáticos. El objetivo general es capturar mediante definiciones formales la noción intuitiva de "modelo canónico natural" o "significado pretendido" de un programa lógico. Nuestro punto de partida será el estudio de la semántica de punto fijo para programas definidos (programas sin negación). A continuación, estudiaremos programas lógicos normales generales, en los que se permite el uso de la conectiva not. Presentaremos un buen número de las distintas semánticas que se han propuesto para capturar el significado de la negación en Programación Lógica: la semántica de los modelos justificados, la semántica de los modelos estables, los modelos de Fitting 3-valorados y los modelos perfectos para programas localmente estratificados. Prestaremos especial atención al estudio de las relaciones entre las diferentes semánticas presentadas.

This present work is developed within the eld of Logic Programming. More specifically, it deals with the study of the declarative semantic of normal logic programs, focusing principally on its mathematical aspects. The overall objective is to capture through formal definitions the intuitive notion of "natural canonical model" or "intended meaning" of a logic program. Our starting point will be the study of the fixed point’s semantic for definite programs (programs without negation). Then we will study general normal logic programs which can use the not connective. We will propose a variety of different semantics which have set out to capture the meaning of the negation in Logic Programming: the supported models’ semantic, the stable models’ semantic, the three-valued Fitting models and perfect models for locally stratified programs. We will pay special attention to the study of the relations between the different proposed semantics.