Introducción al estudio de las superficies mínimas

Abstract

En el presente documento se llevará a cabo una introducción a la teoría de superficies mínimas. Nuestro objetivo es triple: definir qué es una superficie mínima, obtener un método para crear y caracterizarlas e intentar usar la teoría de superficies de Bézier para poder dibujarlas de una manera simple. A lo largo de este trabajo, se introducirán nuevas formas de ver las superficies mínimas, desde su definición, hasta la representación de Weierstrass, finalizando con un estudio acerca de cuándo una superficie de Bézier es mínima.

In this paper, we shall do an introduction to minimal surfaces theory. Our target is triple: define what is a minimal surface, obtain a method to create and characterise them and try to use Bézier surfaces theory to draw them as simple as we could. All along this work, we will discover new ways of seeing minimal surfaces, from their first definition to the Weierstrass representation of them and at the very end, we shall study when a Bézier surface is minimal.