Métodos multipaso para la aproximación de ecuaciones diferenciales ordinarias. Modelización de problemas relativos al atletismo

Abstract

This work addresses numerical approximation of ordinary differential equations by means of multistep methods, with application to the modelling of problems related to athletics. The work consists essentially of two parts. In the first part we will study multistep methods for numerical resolution of ordinary differential equations and their most important numerical properties, focusing on Adams methods. In the second part we will perform a mathematical modeling for predicting race times that could be applied to different athletics competitions, based on energy considerations. We will use the numerical resolution techniques seen in the first part to approximate the solution of the developed race model and we will perform simulations of athletics competitions.

El presente trabajo aborda la aproximación numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias mediante métodos multipaso, con aplicación a la modelización de problemas relativos al atletismo. El trabajo consta esencialmente de dos partes. En la primera parte estudiaremos en profundidad métodos multipaso para la resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias y sus propiedades numéricas más importantes, centrándonos en los métodos de Adams. En la segunda parte realizaremos una modelización de carrera que nos sirva para poder aplicarla a distintas competiciones del atletismo, basada en consideraciones energéticas. Como aplicación, usaremos las técnicas de resolución numérica vistas en la primera parte para aproximar la solución del modelo de carrera desarrollado y realizar simulaciones de competiciones del atletismo.