Diseño de experimentos con software estadístico

Abstract

Hoy en día, y sobre todo debido al auge de las tecnologías, el hecho de que la estadística se encuentre detrás de casi cualquier proceso es indudable. Detrás de cada invento revolucionario hay un proceso previo de experimentación, que es tan antigua como el ser humano. Es por ello que a través de este proyecto trataremos de dar nociones básicas del maravilloso y amplio mundo de los diseños de experimentos, que incluye desde el diseño del estudio de la mejora en la producción de patatas realizado por Fisher en 1935, hasta el diseño del estudio del aumento en la potencia de un acelerador de partículas. Gracias a los diseños de experimentos podremos no solo conocer qué factores influyen más o menos en la respuesta de un determinado invento, sino que podremos disminuir la variabilidad que se produce en dicha respuesta debida al azar, y poder así optimizar tiempo y recursos para ensayos posteriores. Durante esta memoria nos encargaremos de indagar más a fondo, en los principales diseños de experimentos. A modo de ejemplo realizaremos un estudio sociodemográfico, a través del sotware informático R, con datos reales de cómo influyen ciertos factores en el rendimiento escolar de los alumnos del territorio andaluz. Así pues, desarrollaremos diferentes enfoques del estudio para poder conocer las diferencias entre cada uno de los diseños empleados y obtener, además, un posible guion para que el lector pueda realizar, si así lo desea, su propio diseño de experimentos. No obstante, el objetivo de este proyecto no es realizar las demostraciones necesarias para el análisis de cada uno de los modelos estudiados, por lo que no se verán explicados cada uno de los desarrollos teóricos. Como base a este trabajo, nos basaremos principalmente en asignaturas estudiadas previamente en el grado, en el Tutorial Agricolae [10], así como en el libro: Statistical Analysis of Designed Experiments: Theory and Applications [15].

Nowadays, there is a universal, indubitable truth: behind almost every single process there is statistics involved, and even more if we consider the current rise of technologies. Behind each revolutionary invention there is a prior process of experimentation, which is as old as humanity itself. That is the reason why, thanks to this present project, we will try to expound basic notions concerning the wonderful and wide world of the designs of experiments, which covers from the design of the study of the improvement in the production of potatoes made by Fisher in 1935, to the design of the study of the increase in the power of a particle accelerator. Thanks to the designs of experiments, we cannot only know what the factors which influence —to a greater or lesser degree— the response of a particular invention are, but also we can reduce the variability that occurs in such response due to chance, and thus we can optimize time and resources for subsequent trials. Throughout this memory we will explore the main designs of experiments. A sociodemographic study will be carried out to exhibit it as an example, using the computer software R and real data on how certain factors influence the academic performance of students in the Andalusian territory. Hence, we will develop different study approaches so as to discern the differences between each design used. In addition, we will also obtain a possible script so that the reader can perform, if he wants to, his own design of experiments. However, the objective of this project is not to carry out the necessary demonstrations for the analysis of every single model studied. Consequently, each of the theoretical developments will not be explained. As a basis for this work, we will mainly rely on subjects previously studied in the degree, in the Tutorial Agricolae [10], as well as in the book: Statistical Analysis of Designed Experiments: Theory and Applications [15].