Repositorio de producción científica de la Universidad de Sevilla

Matrices de Jacobi, fracciones continuas vectoriales y productos de Sobolev

 

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dc.contributor.advisor Durán Guardeño, Antonio José es
dc.contributor.advisor Aptekarev, Alexander I. es
dc.creator Castro Smirnova, Mirta María es
dc.date.accessioned 2018-06-28T07:52:24Z
dc.date.available 2018-06-28T07:52:24Z
dc.date.issued 2002
dc.identifier.citation Castro Smirnova, M.M. (2002). Matrices de Jacobi, fracciones continuas vectoriales y productos de Sobolev. (Tesis Doctoral Inédita). Universidad de Sevilla, Sevilla.
dc.identifier.uri https://hdl.handle.net/11441/76517
dc.description.abstract La tesis doctoral se enmarca dentro de la teoría de la aproximación estudiándose tres problemas aparentemente disconexos: las matrices de Jacobi, las fracciones continuas y polinomios otorgonales respecto a productos de Sobolev. La memoria está dividida en tres partes. En la primera se estudia una extensión de un resultado sobre determinación de matrices (infinitas) de Jacobi reales al caso complejo y prueba un resultado similar al caso real. Así, en el capítulo 2 se prueba que si una matriz de Jacobi compleja G se puede escribir de la forma G= J+C, con J una matriz de Jacobi real y C una matriz con coeficientes complejos uniformemente acotados, entonces G es determinada si y sólo si J lo es, de donde además se induce que para la determinación de los matrices G= J+C en el caso complejo es necesario y suficiente que D(G) = D(G*), donde D(G) denota el dominio del operador asociado a G y G* el adjunto de G. De esta forma se tiene la existencia a C de una propiedad conocida en R. Esto además, tiene estrecha relación con la teoría de fracciones continuas que precisamente constituye el objetivo de la segunda parte de la tesis. La segunda parte de la tesis trata de la generalización de las S-fracciones de Stieltjes "escalares". Así, se definen y estudian las fracciones continuas vectoriales. Se dan, en particular, distintas condiciones necesarias y suficientes de convergencia de S-fracciones continuas vectoriales, muchas de ellas son extensiones "naturales" de las condiciones del caso clásico. Finalmente, en el capítulo 5 se estudia la ecuación de recurrencia yn + cnYn-1 + CnYn-2 = O, n - N que está ligada al problema de la convergencia de las fracciones vectoriales.La tercera y última parte de la tesis aborda el problema de la localización de ceros de los polinomios ortogonales respecto a un producto escalar de Sobolev (.,.)S, entonces el soporte de la medida u asociada a (.,.)S es compacto. es
dc.format application/pdf es
dc.language.iso spa es
dc.rights Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacional *
dc.rights.uri http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ *
dc.subject Fracciones continuas es
dc.subject Padé, Aproximantes de es
dc.subject Matrices infinitas es
dc.subject Jacobi, Variedades de es
dc.subject Sobolev, Espacios de es
dc.title Matrices de Jacobi, fracciones continuas vectoriales y productos de Sobolev es
dc.type info:eu-repo/semantics/doctoralThesis es
dc.type.version info:eu-repo/semantics/publishedVersion es
dc.rights.accessrights info:eu-repo/semantics/openAccess es
dc.contributor.affiliation Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis Matemático es
idus.format.extent 125 p. es
Size: 745.8Kb
Format: PDF

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