Tres argumentos ordinales contra el computacionalismo

Abstract

Definimos Computacionalismo como la tesis de que la inteligencia humana es equivalente a un algoritmo. Esta tesis implica la tesis particular de que la inteligencia matemática humana es equivalente a un algoritmo. Asumiendo que todos los algoritmos son equivalentes a máquinas de Turing, argumentamos que, para cualquier algoritmo, la inteligencia matemática humana es capaz de generar y de definir ordinales que el algoritmo no es capaz de producir o definir. Terminamos con un argumento contra la posibilidad de que los algoritmos puedan definir en sentido estricto, es decir, incluyendo la dimensión semántica del concepto de definir. Consideramos además cómo quedan los argumentos si no suponemos que todos los algoritmos son máquinas de Turing.

We define Computationalism as the claim that human intelligence is equivalent to some algorithm. This claim entails the weaker claim that human mathematical intelligence is equivalent to some algorithm. On the assumption that all algorithms are equivalent to Turing machines, we argue, that for any given algorithm, the human mathematical intelligence is able to generate and define set theoretic ordinals the algorithm is not able to. We present in addition an argument against the possibility that algorithms are capable of defining in the strict sense, that is, including the semantical dimension involved in defining. Furthermore, we assess the value of the arguments when the assumption that algorithms are equivalent to Turing machines is dropped.