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A lower bound for the equilateral number of normed spaces

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Autor: Swanepoel, Konrad J.
Villa Caro, Rafael
Departamento: Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis Matemático
Fecha: 2008
Publicado en: Proceedings of the American Mathematical Society, 136 (1), 127-131.
Tipo de documento: Artículo
Resumen: We show that if the Banach-Mazur distance between an n-dimensional normed space X and ℓ n∞ is at most 3/2, then there exist n + 1 equidistant points in X. By a well-known result of Alon and Milman, this implies that an arbitrary n-dimensional normed space admits at least e c √ log n equidistant points, where c > 0 is an absolute constant. We also show that there exist n equidistant points in spaces sufficiently close to ℓ n p , 1 < p < ∞.
Cita: Swanepoel, K.J. y Villa Caro, R. (2008). A lower bound for the equilateral number of normed spaces. Proceedings of the American Mathematical Society, 136 (1), 127-131.
Tamaño: 126.7Kb
Formato: PDF

URI: http://hdl.handle.net/11441/41853

DOI: 10.1090/S0002-9939-07-08916-2

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