Sistemas holónomos regulares y haces perversos cuyo soporte singular es el germen de una curva plana irreducible

Abstract

En esta memoria, damos una descripción explícita de los sistemas holónomos regulares y de los haces perversos (cf. I.3.10 y I.4.2), cuyo soporte singular es el germen de una curva plana irreducible. Se trata de la generalización natural de los resultados de Deligne ([Del 2]) y de Galligo-Granger-Maisonobe ([Ga-Gra-Mais]), sobre la descripción de los haces perversos cuyo soporte singular es el origen en C, y un cruzamiento normal en C, respectivamente. Para ello, utilizamos la teoría de recollement de haces perversos de MacPherson-Deligne-Verdier, y más concretamente, el teorema de extensión bajo la forma de Deligne-Verdier (cf. [Ver 3] y teorema II.2.1). Si f : (C2, 0) (C, 0) es una ecuación local de la curva, dicho resultado reduce el problema al cálculo explícito del complejo de los ciclos próximos Rf(L), de un sistema local L en el complementario de la curva, y de su automorfismo de monodromía M(L) (cf. I.1 para las definiciones de Rf y m).|