Álgebra y combinatoria de las singularidades

Abstract

La memoria titulada Algebra y Combinatoria de las Singularidades, dirigida por el Profesor José Luis Vicente Córdoba, contiene los resultados de una profunda reflexión sobre el papel de ciertos objetos combinatorios, así como de los correspondientes aspectos algorítmicos y computacionales, en las relaciones entre el álgebra y la geometría, y más particularmente entre el álgebra y la teoría de singularidades. De hecho, la filosofía que ha impulsado esta meritoria reflexión ha sido ""la construcción de un diccionario práctico entre combinatoria y álgebra"", el deseo de ""poner en un primer plano, tanto conceptual como operativa, la estructura combinatoria subyacente a muchas partes del álgebra"". Los resultados de esta filosofía expuestos en la memoria son substanciales, algunos de una dificultad muy considerable, y en particular muestran que la ""aplicación de los teoremas generales se puede sustituir por técnicas combinatorias o, lo que es lo mismo, por algoritmos, implementables o no en computador.|