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Soluciones débiles y renormalizadas de algunas EDP no lineales con origen en mecánica de fluidos algunos resultados de unicidad

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Autor: Climent Ezquerra, María Blanca
Director: Fernández Cara, Enrique
Fecha: 1996
Tipo de documento: Tesis Doctoral
Resumen: En esta memoria consideramos ciertas variantes de las ecuaciones de Navier-Stokes. Concretamente, constan de una ecuación de movimientos en N-dimensional, la condición de incompresibilidad y una ecuación escalar acoplada para una incógnita adicional K=K(X) e n el caso estacionario y K=K(X, T) en el de evolución. Entre otras posibilidades estos sistemas modelan el comportamiento de ciertos fluidos turbulentos.Se hace un estudio teórico de existencia y unicidad de solución. Las dificultades principales las presenta la ecuación escalar. En particular, su segundo miembro esta en l1 y en el primero aparecen términos no lineales del tipo D ( (K)DK) y D.(B(K), donde un y B solo son funciones continuas (no se imponen condiciones de crecimiento). Esto hace que sea necesario considerar el concepto de solución débil-renormalizada. Obtenemos existencia par N=2 o 3(N=2 en el caso de evolución), así como unicidad de solución débil en el caso estacionario y de solución regular en evolución.

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URI: http://hdl.handle.net/11441/15059

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