Trabajo Fin de Grado
Introducción a la Programación Convexa Discplinada (DCP). Algunas aplicaciones y su resolución informática
Autor/es | Cabeza Cobano, María |
Director | Luque Calvo, Pedro Luis |
Fecha de publicación | 2019-06 |
Fecha de depósito | 2019-11-04 |
Titulación | Universidad de Sevilla. Grado en Matemáticas |
Resumen | En este trabajo de fin de grado se explica la Programación Convexa Disciplinada, una metodología para trabajar con problemas de optimización convexa. Su objetivo es simplificar el proceso de verificación de la convexidad ... En este trabajo de fin de grado se explica la Programación Convexa Disciplinada, una metodología para trabajar con problemas de optimización convexa. Su objetivo es simplificar el proceso de verificación de la convexidad de un problema, que en muchos casos es un trabajo intratable. Se basa en una librería de funciones, a partir de las cuales se construyen los problemas y un conjunto de normas impuesto sobre estas funciones, que establecen como combinarlas. No se restringe a un tipo determinado de forma estándar como hacen otras metodologías y no pierde generalidad ya que la librería en la que se basa es extensible. Esta metodología se puede llevar a la práctica a través del paquete CVXR de R. Permite formular los problemas de una forma muy natural e intuitiva. En CVXR es posible formular y resolver problemas para los que no existe un código personalizado. Dado un problema, CVXR emplea la programación convexa disciplinada previamente a resolver, para probar que sea convexo y por tanto garantizar que la solución óptima es global. Convex Disciplined Programming is a methodology for working with convex optimization problems. The objective is to simplify the convexity verification, because this is often an intractable task. It is based on a library ... Convex Disciplined Programming is a methodology for working with convex optimization problems. The objective is to simplify the convexity verification, because this is often an intractable task. It is based on a library of functions, that we use for construct the problems, and a set of rules that constitute a set of sufficient conditions for guarantee convexity. DCP is not restricted to a standard way as other methodologies and it does not lose generality since the library is extensible. This methodology can be put into practice through the package CVXR of R. It allows the user to formulate convex optimization problems in a natural and intuitive mathematical syntax. In CVXR it is possible to formulate and solve problems for which there is no personalized code. Given a problem, CVXR applies Disciplined Convex Programming to verify the problem’s convexity and therefore guarantee that the optimal solution is global. |
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Cabeza Cobano María TFG.pdf | 741.8Kb | [PDF] | Ver/ | |