Identificación y caracterización de los subniveles de desarrollo del esquema de derivada

Abstract

Los resultados de investigaciones relacionadas con el aprendizaje del concepto de derivada constatan que su comprensión resulta muy compleja y que una cantidad significativa de estudiantes solo logra una construcción parcial del concepto. Desde este contexto, en esta investigación presentamos un análisis exploratorio/confirmatorio en el que identificamos y caracterizamos, por medio de métodos de análisis mixtos, los distintos subniveles de desarrollo del esquema de derivada que alcanzaron estudiantes universitarios con instrucción previa en Cálculo Diferencial. Los resultados muestran la utilidad del uso de estos métodos que, en este estudio, permitieron identificar los 9 subniveles de desarrollo y caracterizar 5 de ellos en función de las variables dominantes y sus elementos matemáticos asociados.

The results of the research related to the learning process of the derivative notion show that its understanding is very complex and that only a significant number of students acquire a partial comprehension of the concept. In this context, this research presents an exploratory/confirmatory analysis in which we identify and characterize, through mixed analysis methods, the different sub-levels of development of the derivative schema that university students previously instructed in Differential Calculus managed to reach. The results show how useful these methods are in this study, since they made it possible to identify the 9 sub-levels of development and to characterize 5 of them according to the dominant variables and their associated mathematical elements.