Un algoritmo secuencial, aleatorio y óptimo para problemas de factibilidad robusta

Abstract

En este trabajo (del cual se presentó una versión preliminar en Álamo et al. (2007)) se propone un algoritmo aleatorio para determinar la factibilidad robusta de un conjunto de desigualdades lineales matriciales (Linear Mátrix Inequalities, LMI). El algoritmo está basado en la solución de una secuencia de problemas de optimización semidefinida sujetos a un bajo número de restricciones. Se aporta además una cota superior del número máximo de iteraciones que requiere el algoritmo para resolver el problema de factibilidad robusta. Finalmente, los resultados se ilustran mediante un ejemplo numérico.

This paper proposes a randomized algorithm for feasibility of uncertain LMIs. The algorithm is based on the solution of a sequence of semidefinite optimization problems involving a reduced number of constraints. A bound of the maximum number of iterations required by the algorithm is given. Finally, the performance and behaviour of the algorithm are illustrated by means of a numerical example.