Formulaciones integrales del problema elástico. Relación con los métodos aproximados

Abstract

A partir de las formulaciones variacionales integrales clásicas del problema elástico (Principio de los Desplazamientos Virtuales y Principio de las Tensiones Virtuales) se da una interpretación variacional a los Teoremas de Reciprocidad, demostrándose que el Primer Teorema de Reciprocidad equivale a una formulación variacional de la ley de comportamiento y que el Segundo Teorema de Reciprocidad representa una formulación variacional de todas las ecuaciones del problema elástico. A continuación se relacionan los métodos aproximados más comunes (Método de los Elementos Finitos, Método de los Elementos de Contorno) con los Principios Variacionales de los que derivan. Mientras el MEF satisface exactamente, en forma discreta , el Principio Variacional del que deriva , ello no sucede estrictamente en el MEC. Algunos aspectos de este último método son comentados a la luz del enfoque propuesto.