Caracterización cualitativa de series de tiempo: geometría y dinámica del espacio de fases reconstruido

Abstract

Desde el descubrimiento del caos, la caracterización de las propiedades del mecanismo generador de una serie de tiempo debe ocuparse, entre otros objetivos, de distinguir la variabilidad debida a la presencia de términos no lineales de la debida a la presencia de variables aleatorias. Dada la incapacidad de los procedimientos exploratorios habituales (inspección visual, análisis espectral y funciones de autocorrelación y autocorrelación parcial), la consecución de ese objetivo requiere de la aplicación de métodos nuevos de análisis. En este trabajo describimos tres de los procedimientos más frecuentes para extraer las propiedades cualitativas del mecanismo generador de una serie de tiempo: atractor reconstruido, exponente máximo de Lyapunov y dimensión de correlación.

From the discovery of the chaos, one of the objectives of the characterization of the generating mechanism of a time series should be to disntinguish variability for the presence of non-linear terms of variability for the presence of random variables. Given the inability of the habitual exploratory procedures (visual inspection, autocorrelation function, partial autocorrelation, spectral analysis), that objective requires of the application of new methods of analysis. In this work we describe three of the most frequent procedures to extract the qualitative properties of the gnerating mechanism of a series of time: recosntructed atractor, maximun exponent of Lyapunov and correlation dimensión.