Representabilidad finita por cocientes y operadores

Abstract

"El punto de partida de la memoria es el concepto de representabilidad finita entre espacios de Banach. En 1978, J. Stern propuso un concepto dual al de representabilidad finita dejando abiertas algunas cuestiones. En esta memoria, abordamos tres líneas de trabajo. En la primera, partimos de uno de los resultados más profundos de la teoría local de espacios de Banach, la dualidad local de ultraproductos, y encontramos nuevas variantes del mismo. En la segunda, contestamos negativamente a las cuestiones planteadas por J. Stern y comprobamos como la definición de representabilidad finita por cocientes (introducida de modo incidental por Heinrich en 1980) encaja satisfactoriamente como concepto dual al de representabilidad finita. La tercera línea la dedicamos a extender el concepto de representabilidad finita y representabilidad finita por cocientes a operadores distintos de la identidad, apareciendo de esta manera las nociones de representabilidad y q-representabilidad finita de operadores."|