Conjuntos uniformemente sumantes de operadores

Abstract

"Se estudian los conjuntos uniformemente p-sumantes de operadores entre dos espacios de Banach X e Y, es decir, aquellos conjuntos de operadores p-sumantes que llevan sucesiones débil p-sumables en X en sucesiones fuerte p-sumables en Y uniformemente respecto de los operadores del conjunt o. Se relaciona este concepto con el de compacidad, débil compacidad y acotación en el espacio de los operadores p-sumantes y se comprueba que algunas de las propiedades más características que posee un operador p-sumante de manera aislada no se transmiten a los conjuntos uniformemente p-sumantes de operadores; esto y el hecho de que el concepto de 1-sumabilidad uniforme coincide con el de acotación si y sólo si X no contiene copia de c0, induce a estudiar tal concepto para conjuntos de operadores definidos sobre espacios de funciones continuas, obteniendo caracterizaciones en términos de las medidas representantes.También se obtienen caracterizaciones de los conjuntos uniformemente p-dominados (aquellos conjuntos de operadores para los que existe una medida de Radon positiva sobre la bola unidad del dual de X que domina a los operadores en el sentido del teorema de dominación de Pietsch), tanto en el marco general como para operadores definidos sobre espacios de funciones continuas." -- Resumen del autor|