Inducción y recursión las teorías IDelta n+1(T) /

Abstract

En este trabajo se realiza un análisis de la conjetura de Friedman-Paris, acerca de la equivalencia entre los fragmentos de la Aritmetica de Peano obtenidos al restringir los esquemas de inducción y minimación a Formula An+1. Para ello se consideran varias versiones de la conjetura y se estudian condiciones suficientes( y en ocasiones también necesarias) para que se dé la equivalencia buscada en cada caso. Se estudian diversas relativizaciones de los esquemas axiomáticos para fórmulas An+1, en los que se exige que la equivalencia entre las Formulas n+1 y n+1 se pruebe en una teoría dada(con esto se sustituye la parte semántica de los esquemas que describen la conjetura de Friedman-Paris, por una condición sintáctica). Como una segunda aproximación a la conjetura se estudian las n+2 consecuencias de una teoría, considerando la posibilidad de describirlas mediante una familia de funciones no decrecientes de grafo in-definible.|